Matematické Fórum

Tomas.P

Zdravím.

Určete těžiště kruhového oblouku poloměru křivosti $R$ a středového úhlu $2\alpha$ . Výsledek $y_T=\frac{Rsin{\alpha}}{\alpha}$ . Vím, že $dm={\mu}dl$

zdenek1 · 29. 08. 2011 09:15

↑ Tomas.P:

$y_T=\frac{\int y\text dm}m$
$m=\mu r 2\alpha$
$\text dm=\mu\text dl=\mu r\text d\varphi$
$y=r\sin\phi$
$\phi=\frac\pi2-\alpha+\varphi$

$y_T=\frac{\mu r^2\int\limits_0^{2\alpha}\sin\left(\frac\pi2-\alpha+\varphi\right)\text d\varphi}{2\alpha r\mu}=\dots$

Tomas.P · 29. 08. 2011 10:12

↑ zdenek1:
Díky.

Matematické Fórum

#1 28. 08. 2011 09:56 — Editoval Tomas.P (28. 08. 2011 15:20)

Těžiště 3

#2 29. 08. 2011 09:15

Re: Těžiště 3

#3 29. 08. 2011 10:12

Re: Těžiště 3

Zápatí