Matematické Fórum

↑ miso16211:

Je to len aproximácia kvadrutúry kruhu. Nemal by byť problém vypočítať chybu.

Mal by som aj inú metódu...
Zostrojte pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny sú 8 a 9.  Od prepony odčítajte 8,9 a máte Pí na stotisíciny presne (3,14159). Zostrojením štvorca nad touto úsečkou máte Obsah štovrca . Snáď to pomôže.

↑ Phate:
Tak to potom by sme museli mať nástroje ako dokázať rysovať iracionálne nekonečné čísla, samozrejme s podporou Pytagorovej, a Euklidových viet. Navyše keď si to zoberieme, tak to v podstate nejde fyzikálne vo vesmíre previesť, pretože neviem, ako sa dá presne narysovať nekonečné číslo. Preto v tomto ponímaní, ako hovoríš, bez aproximácie je to proste somarina. S aproximáciou sa to už dá.

// EDIT:
Euklides by mal byť šťastný, že budeme vôbec k tomu aproximovať a nevymýšľať :D. Na takú myšlienku mal prísť skôr, že sa žiadne iracionálne, tj. nekonečné číslo nedá narysovať bez aproximácie :D

No, pí je nekonečné iracionálne číslo. Žiadne nekonečné iracionálne číslo nedokážem narysovať úsečkou AB bez aproximácie, presne o veľkosti . Ani uhlopriečka v štvorci o strane 2 nie je na narysovanom papieri presne ale iba danou aproximáciou. Preto si myslím, že keby Euklides ešte trochu viacej porozmýšľal, nevytvoril by tento "konečno-nekonečný problém".

A ak neviem narysovať úsečku , potom neviem narysovať ani štvorec, ani kruh o strane/polomere , lebo bez aproximácie to proste nejde.

poprve, vsetko co nakreslim na papier s ceruzkou a kruzidlom jasne ze nie je presne,


Nevieme narysovať nekonečne čislo napr. PÍ, ale vieme obsah polmesiaca preniest do stvorca  - v urcitom ponimani je to nekonecné

Problem je ten, že ešte nikto nenarysoval rovnaky štvorec ako kruh s absolutnou presnosťou -
a nevem čo riešiš↑ Peppy:

absolutna presnosť - napr. narysujem priamku na papier, je sice rovná, ale len teoreticky, v skutočnosti je to krivka.

↑ Peppy: problém je v tom, že sis vymyslel jakási "nekonečná iracionální čísla" a z neznámého důvodu si myslíš, že nejdou narýsovat

↑ Peppy:myslím,že v matematike pod slovom "konštrukcia" sa rozumie to čo sa na základnej či strednej škole označuje ako "zápis konštrukcie"pozri napr. na wiki  teda,že sú dva body uričtej vzdialenosti,priamka úsečka,kolmica , rovnobežka ,kružnica  atď a ich prieniky.To, kde konkrétne na výkres ten bod umiestniš a s akou zastrúhanou resp. tupou ceruzkou to realizuješ je už skôr záležitosť fyziky
aj odmocnina z dvoch je iracionálna a dá sa zostrojiť napr ako uhlopriečka jednotkového štvorca to,že to nebude pri konkrétnom narysovaní presné je dané už len tým,že tie úsečky a body vidíš hoci by mali ideálne byť neviditeĺné,keďže majú nulovú šírku a pri narysovaní majú aspoň tú desatinu milimetra

↑ Peppy:nie je presný ani keby tam nebola chyba rysovania,lebo ako si povedal sám je to presnosť len na stotisíciny čo je pomerne malá presnosť

↑ Peppy: konečné číslo

konečné číslo, končiace v nekonečne malom nekonečne. :D... Ako narysujete iracionálne číslo presne, bez aproximácie?

Peppy, problem je ze ty resis jak to narysovat s tou presnosti. Problem je spise jak tu konstrukci vubec vymyslet. Kdyz znas pythagorovu vetu, tak vis, ze pravouhly trojuhelnik o odvesnach 1 bude mit preponu odmocninu ze dvou i kdyz ji nenarysujes s tou presnosti o ktere se tu hadame. Ta uloha spociva v tom najit zpusob jak tu kvadraturu kruhu sestrojit a ne se k ni priblizit pres stroj a nejakou aproximaci.