Matematické Fórum

an-dil-ek8 · 04. 09. 2011 00:45

Ráda bych poprosila o pomoc s řešením této derivace: 2(e^6ex)^2. Výsledek má být 24e^12ex+1. Celkem chápu postup, ale není mi vůbec jasné, kde se ve výsledku vezme +1 ? Děkuji!

FailED · 04. 09. 2011 01:52 — Editoval FailED (04. 09. 2011 01:56)

$\frac{\text{d}}{\text{d}x}2(e^6ex)^2=4e^{14}x$

$\frac{\text{d}}{\text{d}x}2(e^{6ex})^2=24e^{12ex+1}$

Z toho tvého zápisu vůbec není poznat co myslíš. Derivuješ složenou funkci.

an-dil-ek8 · 04. 09. 2011 02:53

↑ FailED:

Omlouvám se za tak zmatený zápis, správné zadání derivované funkce je to druhé, co je v tvém příspěvku vloženo (e je na 6ex) . Výsledek vím, že má být takhle, ale nevím, jak k němu dojít? Chápu, že je to složená funkce, ale prostě mi něco v postupu uniká...Moc díky!

Oxyd · 04. 09. 2011 03:33

↑ an-dil-ek8:

A co přesně ti uniká? Derivoval bych to takhle:

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} 2\left( e^{6ex} \right)^2 = 4e^{6ex} \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} e^{6ex} = 4e^{6ex} e^{6ex} \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} 6ex = 4e^{6ex} e^{6ex} 6e = 24 \left( e^{6ex} \right)^2 e = 24 e^{12ex} e = 24 e^{12ex + 1}$ .

Pokud je tam stále něco nejasného, upřesni prosím, co přesně to je.

an-dil-ek8 · 04. 09. 2011 13:40

↑ Oxyd:

MOC, moc díky, už je mi to jasné!

Hezký den :-)

Matematické Fórum

#1 04. 09. 2011 00:45

Derivace 2(e^6ex)^2

#2 04. 09. 2011 01:52 — Editoval FailED (04. 09. 2011 01:56)

Re: Derivace 2(e^6ex)^2

#3 04. 09. 2011 02:53

Re: Derivace 2(e^6ex)^2

#4 04. 09. 2011 03:33

Re: Derivace 2(e^6ex)^2

#5 04. 09. 2011 13:40

Re: Derivace 2(e^6ex)^2

Zápatí