Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím,
potřebovala bych pomoct.
Zadání úkolu zní najít ortogonální doplněk ve V4 k podprostoru B, který je generován vektory:
a) (3, 1, 2, 1), (1, 2, -1, 1), (4, 3, 2, 1)
tyto vektory jsem zapsala jako matici do Gaussova tvaru vyšla mi matice (1 2 -1 1) ten třetí řádek byl stejný jako
(0 -5 5 -2) ten druhý, ten jsem škrtla.
pak bych měla hledat vektor třeba (x, y, z, t)=0
0x-5y+5z-2t=0
x+2y-z+t=0
vím, že si mám najít neznámé x, y, z, t a dále..........?
Výsledek má vyjít B=L ({(1,2,0,-5), (-3, 0, 2, 5)}). Nevím, jak se dalším výpočtem přišlo na ten druhý vektor.
Děkuju moc.
Offline
Mně různými způsoby vychází, že vektory (3, 1, 2, 1), (1, 2, -1, 1), (4, 3, 2, 1) jsou lin. nezávislé, tedy podprostor jimi generovaný má dimesi 3
a jeho ort. doplněk dimensi 4 - 3 = 1 ( kde 4 = dimense V4 , v jehož rámci nás to zajímá).
Offline
↑ Rumburak:
Mně právě nevychází ty neznámé =( (x, y, z, t) a ještě pořád zkoumám =D, jak přišli na ten druhý prostor (-3,0, 2,5) ?
Offline
↑ lucik.kicul:
Staší udělat zkoušku. Zjisíme, že tam rušivě působí ten třetí vektor (4, 3, 2, 1) ze zadání, protože k němu není kolmý žádný z "výsledných"
vektorů (1,2,0,-5), (-3, 0, 2, 5) . První dva vektory (3, 1, 2, 1), (1, 2, -1, 1) jsou z tohoto hlediska v pořádku, ten třetí vektor (4, 3, 2, 1) je možná
špatně opsán.
Offline
Stránky: 1