Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
.
![$\frac{\sqrt[3]{(-2)-6}+2}{(-2)+2}=\frac{\sqrt[3]{-8}+2}{0}=\frac00$](/mathtex/f5/f5ca677821a9bf4a34fda51da0c6cbc3.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{\left(\sqrt[3]{x-6}\right)^2 - 2\sqrt[3]{x-6} + 4}{\left(\sqrt[3]{x-6}\right)^2 - 2\sqrt[3]{x-6} + 4}$](/mathtex/c1/c1fcbb5e32cb83c0c287d23dd97db16f.gif "kopírovat do textarea")
,#9 02. 09. 2011 18:51 — Editoval Jenda358 (02. 09. 2011 18:55)
Re: limita
↑ jacik:
Podle mě je nejlepším řešením ta substituce. Čemu na ní nerozumíš?
Substituce je 
neboli ![$y=\sqrt[3]{x-6}$](/mathtex/8b/8bc45c2ca93fea75004ab2c92f6a31b7.gif "kopírovat do textarea")
. Díky tomu můžeme výraz ![$\frac{\sqrt[3]{x-6}+2}{x+2}$](/mathtex/e7/e736082aa325b8951dbdd5d3c65afa0b.gif "kopírovat do textarea")
upravit na 
Zároveň ale musíme zaměnit mez. Jestliže 
, pak 
. K tomu dojdeš tak, že vypočítáš hodnotu 
pro 
.
Nakonec je třeba rozložit 
na součin, pokrátit zlomek a limitu už dopočítat prostým dosazením meze.
Offline
![$\frac{\sqrt[3]{x-6} + 2}{x + 2} = \frac{\left(\sqrt[3]{x-6} + 2\right)\left[\left(\sqrt[3]{x-6}\right)^2 - 2\sqrt[3]{x-6} + 4\right]}{(x + 2)\left[\left(\sqrt[3]{x-6}\right)^2 - 2\sqrt[3]{x-6} + 4\right]}$](/mathtex/b6/b6ee682336f7fec2d1d3b524c35e1f66.gif "kopírovat do textarea")