Matematické Fórum

zafon · 05. 09. 2011 17:29

Ahoj, potřebuji zkontrolovat, jestli mám správně tuto rovnici, potřebuji vyjádřit P1

.

Můj postup:

Díky moc

LukasM · 05. 09. 2011 17:44

↑ zafon:
Ten poslední krok je špatně. Nespěchej.
Máme tam
$log{P_1}=-0.2x+log{P_2}\\10^{log{P_1}}=10^{-0.2x+log{P_2}}\\10^{log{P_1}}=10^{-0.2x}\cdot 10^{log{P_2}}$ .

Jak to tedy bude?

zafon · 05. 09. 2011 17:47

↑ LukasM:

ááááááha, díky :-)

LukasM · 05. 09. 2011 17:50

↑ zafon:
Ano, to je lepší.

nehalem · 05. 09. 2011 20:12

↑ LukasM:
Aká je to úprava v druhom riadku? Ako sa dá dostať z -0,2x + logP2
10^(-0,2x + logP2) ?

LukasM · 05. 09. 2011 21:21

↑ nehalem:
Pozor, já rozhodně netvrdím že $-0.2x+log{P_2}=10^{-0.2x+log{P_2}}$ . Nezapomeň, že tam upravujeme nějakou rovnost, ne jen ten výraz. Například z rovnosti $2x=2$ plyne rovnost $x=1$ , ale určitě není pravda, že 2x=x (nebo že 2=1).

Pokud je tohle jasné, tak už není co řešit. Na prvním řádku máme, že nějaká dvě čísla jsou stejná. Takže 10 na každé z těch čísel dá také stejný výsledek.

nehalem · 05. 09. 2011 21:57

↑ LukasM:
Jáj, jasné. Už rozumiem, nejako mi to nedošlo hneď. Dík.

saruszkaa · 06. 09. 2011 11:37

Mohly by jste mi prosím pomoct s tímto příkladem? Výsledek má vyjít 2.

Cheop · 06. 09. 2011 11:46 — Editoval Cheop (06. 09. 2011 11:52)

↑ saruszkaa:
$3x-\log\,10^3=x+\log\,10\\2x=\log\,10+3\log\,10\\2x=4\log\,10\\2x=4\\x=2$

PS: Platí: $\log\,10^n=n\cdot\log\,10=n$

saruszkaa · 06. 09. 2011 11:55

↑ Cheop:
Díky moc, ale nechápu to, že když je logaritmus přece sčítání se mění na krácení a odčítání na dělení není to tak?

Cheop · 06. 09. 2011 12:01 — Editoval Cheop (06. 09. 2011 12:03)

↑ saruszkaa:
$\log\,10^3=3\cdot\log\,10\\2x-3\cdot\log\,10=x+\log\,10$ - teď výrazy s x převedeme na 1 stranu výrazy z logaritmy na druhou tj. dostaneme:
$2x-x=\log\,10+3\log\,10\\2x=4\log\,10\\2x=4\\x=2$

saruszkaa · 06. 09. 2011 12:03

↑ Cheop:
Oki to chápu, ale my se to vždy učily tak že všechno převedeme na logaritmy a pak počítáme.

Cheop · 06. 09. 2011 12:13

↑ saruszkaa:
Proč to dělat jednoduše když to jde složitě.

Matematické Fórum

#1 05. 09. 2011 17:29

logaritmická rovnice

#2 05. 09. 2011 17:44

Re: logaritmická rovnice

#3 05. 09. 2011 17:47

Re: logaritmická rovnice

#4 05. 09. 2011 17:50

Re: logaritmická rovnice

#5 05. 09. 2011 20:12

Re: logaritmická rovnice

#6 05. 09. 2011 21:21

Re: logaritmická rovnice

#7 05. 09. 2011 21:57

Re: logaritmická rovnice

#8 06. 09. 2011 11:37

Re: logaritmická rovnice

#9 06. 09. 2011 11:46 — Editoval Cheop (06. 09. 2011 11:52)

Re: logaritmická rovnice

#10 06. 09. 2011 11:55

Re: logaritmická rovnice

#11 06. 09. 2011 12:01 — Editoval Cheop (06. 09. 2011 12:03)

Re: logaritmická rovnice

#12 06. 09. 2011 12:03

Re: logaritmická rovnice

#13 06. 09. 2011 12:13

Re: logaritmická rovnice

Zápatí