Matematické Fórum

Alesak · 06. 09. 2011 18:53

Ahoj,

nevím si rady s tím, jak najít fundamentální systém lineární diferenciální rovnice která nemá konstantní koeficienty.

Původní zadání je tohle:
$x^3y''' + xy' - y = 0$

To by ještě šlo, uhádnu, že jedno řešení je $y=x$ . Potom po redukci řádu dostanu:

$x^2w'' + 3xw' + w = 0$

z čehož se mi ale nepovedlo uhádnout vůbec nic:( Existuje na to nějaká metoda která mi uniká, nebo dobrej způsob jak to uhádnout?

Díky

Stýv · 06. 09. 2011 19:07

pokud ti jde jenom o výseldek, tak viz http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ … +-+y+%3D+0
pokud tě zajímá postup, pak nemůžu sloužit

Alesak · 06. 09. 2011 19:24

Zajímal by mě právě ten postup:) Tenhle příklad byl docela nedávno ve reálný písemce, takže je možný, že zítra chytnu něco podobnýho. Radši bych chytil chřipku než tohle.

Alesak · 07. 09. 2011 23:45

Tak už se nedivím, proč nikdo neveděl odpověď. Jak mi řekl dneska učitěl po písemnce, je to totiž eulerova rovnice, což ale nemohl nikdo z mého příspěvku poznat. V původním zadání je ještě pravá strana. Prostě klasika:)

Matematické Fórum

#1 06. 09. 2011 18:53

Fundamentální systém diferenciální rovnice

#2 06. 09. 2011 19:07

Re: Fundamentální systém diferenciální rovnice

#3 06. 09. 2011 19:24

Re: Fundamentální systém diferenciální rovnice

#4 07. 09. 2011 23:45

Re: Fundamentální systém diferenciální rovnice

Zápatí