Matematické Fórum

milkais · 06. 09. 2011 18:43

Vypočítejte délky stran pravoúhlého trojúhelníku ABC (/úhelC/=90°), je-li dáno ta=8cm, tb=12cm.

Proč musím sestrojit tuto rovnici o dvou neznámých a pak odečítat? ToTo nechápu . potřebuju poradit
144 = a nadruhou + 0,25bnadruhou
64=0,25anadruhou + bnadruhou

mikl3 · 06. 09. 2011 18:48 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 18:53)

↑ milkais: máš pravdu s těmi rovnicemi
$144=\frac{b^2}{4} + a^2$
$64=\frac{a^2}{4} + b^2$ ale jaké odečítání myslíš? jestli chceš upravovat soustavu dvou kvadratických rovnic sčítání (odečítáním), tak to pak jo,
upravíme si některou rovnici
$576=b^2 + 4a^2$ je to 1. rovnice $\cdot4$
$64=\frac{a^2}{4} + b^2$ a tahle nám zůstane stejná (tyto úpravy byly kvůli snazšímu sčítání /odečítání/)

nyní $\cdot(-1)$ tu první rovnici
$-576=-4 a^2 -b^2$
$64=\frac{a^2}{4} + b^2$ zkus sečíst a dál postupovat

milkais · 06. 09. 2011 18:56

dá se to i bez toho odečítání. Nechápu to bnadruhou/4 , a nadruhou/4. Dá se to počítat tato úloha i jinak- jiným způsobem?

mikl3 · 06. 09. 2011 19:01 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:02)

↑ milkais: jak to myslíš bez toho odečítání? jistěže je mnoho metod jak vyřešit tuto soustavu 2 rovnic, nemusíš mě poučovat, naopak já se snažím pomoct tobě
dáme náčrt

promiň tu kvalitu
máme 2 trojúhelníky, pomocí kterých to vypočítáme, napsal jsem jaké to jsou, ty pro ně sestroj Pythagorovu větu a pochopíš, kde se vzalo $\frac{b^2}{4}$

milkais · 06. 09. 2011 19:08

já totiž neumím počítat soustavu s 2x a a b nadruhou

mikl3 · 06. 09. 2011 19:10 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:11)

↑ milkais: a je ti jasné jak jsme ty jednotlivé rovnice vzali (Pythagorovy věty) a pro jaké trojúhelníky platí jo? to je důležité

milkais · 06. 09. 2011 19:14

ano to vím. že :

12 na druhou = a na druohu + 1/2 b nadruhou
8 na druhou = b nadruhou+ 1/2 a na druhou
to jsou 2 základní rovnice že? ale jak pak dál stím to už nemám zdání

mikl3 · 06. 09. 2011 19:16 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:18)

↑ milkais: ano $8^2=[\frac{a}{2}]^2 + b^2$ obdobně $12^2=[\frac{b}{2}]^2 + a^2$ (pro kolegy kua já pořád neumím závorky velký :)

no a tyhle rovnice upravíme přeci a dostanem $64=\frac{a^2}{4} + b^2$ $144=\frac{b^2}{4} + a^2$ stále dobrý? užij vztahu: $[\frac{a}{b}]^n=\frac{a^n}{b^n}$

milkais · 06. 09. 2011 19:19

chápu ,děkuji... Ale ted jak na to: jak vyřešit soustavu? Pro pochopení žáka na začátku 2. ročníku

mikl3 · 06. 09. 2011 19:20

↑ milkais: tak jo, řekni mi, co víš o soustavách rovnic? učili (umíš) jste se soustavu rovnic lineárních? kvadratických? umíš vyřešit lineární a kvadratickou rovnici? jednu

milkais · 06. 09. 2011 19:21

přes determinatn?

mikl3 · 06. 09. 2011 19:23

↑ milkais: teda :D v 2. ročníku determinant? nemyslel jsi diskriminant? ale ptal jsem se vícekrát, prosím odpověz

milkais · 06. 09. 2011 19:26

jsem se pžepsal no. omlouvám se, tak jak tedy? jenom kvadratickou

mikl3 · 06. 09. 2011 19:29 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:31)

↑ milkais: to je těžký, lineární je lehčí a bere se před kvadratickou, dále předpokládám, že jednu a né soustavu
koukni sem, třeba si vzpomeneš http://www.matweb.cz/linearni-rovnice http://www.matweb.cz/kvadraticke-rovnice
soustavy http://www.matweb.cz/soustavy-rovnic

když si nevzpomeneš, nemá to cenu, lineární soustava by šla vysvětlit, ale kvadratická bez návaznosti na lineární to těžko, to bys musel se na to podívat, či někomu říct
stále to ale můžeme dořešit, ale otázka je, k čemu to bude?

milkais · 06. 09. 2011 19:34

lineární soustavu umím - vzpomněl jsem si

mikl3 · 06. 09. 2011 19:36 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:37)

↑ milkais: tak kvadratická nebude těžší, vyber si metodu řešení, sčítací (už jsem ji udělal) nebo dosazovací
jde pořád o to jedno, nějakým způsobem ty rovnice sloučit a dopočítat, stejně ti vyjde z toho jedna rovnice kvadratická a to jsi říkal, že v pohodě dopočítáš, to problém nebude

milkais · 06. 09. 2011 19:49

nejde mi to, kašlu na to. Nedokážu to ...

milkais · 06. 09. 2011 20:00

neevychází mi to vůbec

mikl3 · 06. 09. 2011 20:05 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 20:05)

↑ milkais: po sečtení dostáváme $-512=-\frac{15}{4}a^2$ $\cdot(-4)$
$\frac{2048}{15}=a^2$
a dosadíme do rovnice první $64=\frac{\frac{2048}{15}}{4}+b^2$ po úpravách $b=5,47 cm$ $a=11,68 cm$ pokud to mám dobře :D teprve se do praxe zase dostávám

milkais · 06. 09. 2011 20:09

nechápu kde si vzal -512?

mikl3 · 06. 09. 2011 20:10

$64=\frac{a^2}{4} + b^2$
$-576=-b^2 - 4a^2$
sečtením těchto rovnic

milkais · 06. 09. 2011 20:22

já jsem to pochoil, jen díky tobě... Vřele dík

mikl3 · 06. 09. 2011 20:44

↑ milkais: není zač, označím téma za vyřešené

Cheop · 07. 09. 2011 06:40

↑ mikl3:
Velké závorky:
$12^2=\left[\frac{b}{2}\right]^2 + a^2$

Matematické Fórum

#1 06. 09. 2011 18:43

konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#2 06. 09. 2011 18:48 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 18:53)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#3 06. 09. 2011 18:56

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#4 06. 09. 2011 19:01 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:02)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#5 06. 09. 2011 19:08

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#6 06. 09. 2011 19:10 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:11)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#7 06. 09. 2011 19:14

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#8 06. 09. 2011 19:16 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:18)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#9 06. 09. 2011 19:19

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#10 06. 09. 2011 19:20

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#11 06. 09. 2011 19:21

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#12 06. 09. 2011 19:23

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#13 06. 09. 2011 19:26

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#14 06. 09. 2011 19:29 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:31)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#15 06. 09. 2011 19:34

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#16 06. 09. 2011 19:36 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 19:37)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#17 06. 09. 2011 19:49

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#18 06. 09. 2011 20:00

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#19 06. 09. 2011 20:05 — Editoval mikl3 (06. 09. 2011 20:05)

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#20 06. 09. 2011 20:09

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#21 06. 09. 2011 20:10

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#22 06. 09. 2011 20:22

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#23 06. 09. 2011 20:44

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

#24 07. 09. 2011 06:40

Re: konzultace- Strany pravoúhlého trojúhelníka

Zápatí