Matematické Fórum

miso16211 · 10. 09. 2011 17:03

Aký zvyšok dáva číslo 4m po delení číslom 7, ak číslo m dáva pri delení číslom 7 zvyšok 3?

Neviem aky ma byť vysledok + m je jedna cifra alebo nejake čislo?

Moje riešenie :

$\frac{m}{7}=$ nejake cislo + zvysok 3 , 10 to nemôže byť kvoli tomu ze su to dva cifry, 9 / 7 dáva zvysok 2 - nejake cislo mensie ako 7

3/7 = 0 , zvyšok 3 cislo m = 3, 43/7 =6 zvyšok 1, ale nam to v škole vyšlo 5, ja som tomu nerozumil.

Olin · 10. 09. 2011 17:15

$7 \mathrel| (m-3) \Rightarrow 7 \mathrel| 4 \cdot (m-3)$

$m$ je podle mě jakékoliv číslo.

miso16211 · 10. 09. 2011 17:18

nechapem tym ciaarkam, ak by to nolo cislo, tak to ma nekonecne riesenie, to hore je vseobecne nieco?↑ Olin:

Olin · 10. 09. 2011 17:30 — Editoval Olin (10. 09. 2011 17:31)

Svislou čárou značím "dělí". To, že $m$ dává po dělení sedmi zbytek tři, znamená to samé, jako $7 \mathrel| (m-3)$ . Pokud 7 něco dělí, určitě to dělí i čtyřnásobek toho něčeho. Řešení to má právě jedno.

miso16211 · 10. 09. 2011 17:32

↑ Olin: sak to nema vyjst nahodou zvysok = 4m - (m-3)?

miso16211

↑ miso16211: aha sak 4, to staci raz urobit nejaky skusku a vypocitat zvysok, ale mna by zaujimalo ako by to slo cez vzorec.

a ked dosadim raz za m = 3 a raz 10 tak vyjdu rozlicne zvysky.

Olin · 10. 09. 2011 17:46

Nechápu.

$m = 3 &\Rightarrow 4m = 12 = 7 + {\color{red}5}\\ m = 10 &\Rightarrow 4m = 40 = 35 + {\color{red}5}$

miso16211

nehcapem ja, sak

m = 3, 43/7 = 6, zvysok 1
m = 10, 410/7 = 406, zvysok 4

4.m si myslel? ja som myslel ze tam dosadis cifru,

a teraz je otazka ci tam je nasobenie alebo akoze "dodanie cifry "

Olin · 10. 09. 2011 18:00

Samozřejmě, je zapotřebí upřesnit zadání. Pro mě ovšem celý život znamená zápis 4m násobení čtyřky a emka.

miso16211 · 10. 09. 2011 18:03

aj tak tomu vzdy nechapem,

jarrro · 10. 09. 2011 18:07

↑ miso16211:akože nechápeš ?
veď ak $m=7k+3$ tak $4m=28k+12=28k+7+5=7\left(4k+1\right)+5=7l+5$

miso16211

a?

sak mozem napisat ze 4m = 28k + 12 = 7.(4k) + 12, no a zvysok je 12? blud, jak urobit zeby vyslo cislo mensie ako 12? no rozlozit ho na 7,

tak potom 4m = 28 k +7 +5 = 7.(4k+1) + 5 ? zvysok je furt 5, konecne kto tu je a nieco vie vysvetlit. Si lepsí ja moja ucitelka matiky, a to myslim smrtelne vážne!!!!!!!!

Olin · 10. 09. 2011 19:05

Aha, no já jsem zvyklý na to, že 12 a 5 jsou při dělení sedmi ten samý zbytek, klidně ho označím i jako -2, když to bude výhodné.

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2011 17:03

Teoria čísel

#2 10. 09. 2011 17:15

Re: Teoria čísel

#3 10. 09. 2011 17:18

Re: Teoria čísel

#4 10. 09. 2011 17:30 — Editoval Olin (10. 09. 2011 17:31)

Re: Teoria čísel

#5 10. 09. 2011 17:32

Re: Teoria čísel

#6 10. 09. 2011 17:37 — Editoval miso16211 (10. 09. 2011 17:38)

Re: Teoria čísel

#7 10. 09. 2011 17:46

Re: Teoria čísel

#8 10. 09. 2011 17:49 — Editoval miso16211 (10. 09. 2011 17:51)

Re: Teoria čísel

#9 10. 09. 2011 18:00

Re: Teoria čísel

#10 10. 09. 2011 18:03

Re: Teoria čísel

#11 10. 09. 2011 18:07

Re: Teoria čísel

#12 10. 09. 2011 18:10 — Editoval miso16211 (10. 09. 2011 18:16)

Re: Teoria čísel

#13 10. 09. 2011 19:05

Re: Teoria čísel

Zápatí