Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 09. 2011 19:27
goniometricke nerovnice
dobrý den, dostali jsme za ukol nekolik prikladu, nektere jsou jednoduche,avšak s nekterými si nevím rady...
1) Abs (sin x) >= (sqrt 2) /2...to mi vyšlo 1/4pi + k*pi,3,4pi + k*pi
2)sinx >= cos x.... dostal jsem se k sinx >= 1/sqrt2....nevim jak dal, nevychazi to tak jak ma...
3)sin2x< sin x..........zde jsem se dostal k sinx*cosx <=0.....
dekuji za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) breta21)
#3 11. 09. 2011 19:35 — Editoval ((:-)) (11. 09. 2011 19:40)
Re: goniometricke nerovnice
↑ breta21:
Príklad 2 by som riešila graficky, ale pomocou rozvinutého grafu s osami x (uhol),y (sinx a cosx), zdá sa mi to inštruktívnejšie, aj príklad 1, 3. príklad preniesť sinx z pravej strany na ľavú, vyňať sinx a riešiť nerovnicu.
V príklade 2 
Offline
#4 11. 09. 2011 19:36 — Editoval found (11. 09. 2011 19:42)
Re: goniometricke nerovnice
Řešení k prvnímu příkladu.
Edit: První příklad dodělán, myslím, že je správně. Graficky se dá samozřejmě řešit také - více méně je to ale to samé, i tohle je řešení představivostí...
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#5 11. 09. 2011 19:45
Re: goniometricke nerovnice
Tady si myslím, že máš špatný začátek:
a teď už jen řešíš, kdy je daný součin větší nebo menší než nula (udělej si graf a tam to uvidíš - nakresli si nulové body SIN X a potom nulové body 2COS X - 1 a budeš vědět, jak se mění plusová hodnota (dodávám, že součin je kladný i v případě, že jsou oba součinitelé záporní).
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline