Matematické Fórum

Zdravím, chci si jenom ověřit mou úvahu, jestli muj postup vede k správnému řešení:

mám zadanou reálnou symetrickou matici A (4x4), tu jsi definuji jako bilineární formu f na . Mám spočítat ortogonální matici U, pro níž je nad R diagonální.

Postup:
           1. najdu vlastní čísla matice A
           2. našel jsem 4 vlastní čísla
           3. ke každému vl. č. jsem našel právě jeden vlastní vektor
           4.vektory normaliyuji napr. pomoci Gramm-Schmidtovi ortogonalizace- protoze v ortogonalni bazi musi vsechny vektory splnovat podminku ,             ze kdyz vezmu libovolne dva z nich, jejich skalarni soucin=0. neni to exaktne naformulovane, ale snad se chapem :)
           5. takto normalizované vlastní vektory matice A transponuji a zapíšu do matice U


Sam sem prisel na to co je spravne, ale necham to tady...