Matematické Fórum

Definuj, prosím, úsudek.

Popřípadě poradil by mi aspoň někdo jak to vypočítat Lineární rovnicí ? :-)

Mě takové řešení nenapadá. Nicméně to můžu vyřešit "v hlavě", ovšem proběhnou mi tam stejně rovnice. Zabere to cca 30s.
Možná někdo jiný poradí.

Myšlenkový postup:

Skrytý text:
Obsah čtvercové zahrady je .
Obdélníkové. Navíc je o 20m^2 menší, takže je přičtemke čtvercové  a mám v hlavě rovnici:
V hlavě mi problesknou Vietovy věty, uvědomím si, že kvadratické členy se vyruší, lineární bude 3a a absolutní -10, přehodím na druhou stranu.
, tedy a je 10

↑ Filip Matrikářek:
Loni:
čtverec o straně

Letos:
obdélník o stranách a

jehož délka byla  o 5 m větší a šířka o 2 m menší než délka strany loňského čtvercového záhonu

Dokážeš zapsat jeho rozměry?

Skrytý text:
Vyjádřije pomocí strany

Výměra obdélníkového záhonu byla  o 20 m2 větší než výměra čtvercového záhonu

Víš, jak vypočítat obsah čtverce a obdélníka? Dokážeš zapsat výše uvedené?

Skrytý text:

Skrytý text:

Skrytý text:

↑ Filip Matrikářek:

Ak chceš čisto lineárnu rovnicu (nie s kvadratickými členmi na oboch stranách) a určitý úsudok k tomu, nakresli 1 obrázok, v ktorom bude aj daný štvorec aj daný obdĺžnik a počítaj po úvahe rozdiel obsahov štvorca a obdĺžnika.

Ale Hanisove riešenie je najprirodzenejšie, píšeš vlastne presne znenie úlohy v matematickom jazyku.

buď mohu získat 3a-30=0 nebo 3a=30, obě úpravy jsou možné
↑ janca361: Když nemůžu usnout, rozkládám 4ciferná čísla na součin prvočísel. Je to dobrý trénink paměti.
Vietovy věty nejsou nezbytně nutné, stačí roznásobit závorku a sečíst dva lineární členy. Ale je to další operace navíc.

↑ janca361: Poradíš mi pro jistotu s dopočítáním ?  :-)

↑ janca361: Moc ti děkuji ! :-)