Matematické Fórum

Snad se vyznám v zápise...Nepřecházej do počítání s konkrétními čísly, drž se obecného řešení s písmeny. Nicméně počáteční myšlenky dobrá.

Skúsim podobný.
Ak číslo n je deliteľné aj 3 aj 5, tak štvorec tohto čísla je deliteľný 2.

3/n a 5/n => 15/n
n => 3*k=> 15/n
n=>5*k=> 15/n

15/n=> 15/3k a 15/5k

↑ Qwerty0:

Ale Ty máš dokázať, že štvorec toho čísla je deliteľný dvoma, veď to si nedokázal.

Štvorec čísla je jeho druhá mocnina, ak sa nemýlim.

Ale nezdá sa mi, že to tvrdenie platí.

Napríklad číslo 15 je deliteľné aj číslom 3 aj číslom 5, ale štvorec čísla 15 nie je deliteľný dvoma, lebo je to číslo 225.

↑ Qwerty0:

To tvrdenie neplatí.

Ak, samozrejme, sa štvorcom čísla myslí jeho druhá mocnina.

↑ Qwerty0:
Ale dá se dokázat:

Ak číslo n je deliteľné aj 3 aj 5, tak štvorec tohto čísla je deliteľný 225.


Snad toto měl  být správný tvar zadání.