Matematické Fórum

Joukieee · 22. 06. 2008 11:14

vyresil by to nekdo prosim?.. mne to ne a ne vyjit spravne.. diky

ttopi · 22. 06. 2008 11:23

$3^{4x}-3^{2x+2}=-3^2+3^{2x} \nl 4x-2x-2=-2+2x \nl 2x-2=-2+2x \nl 0=0$

Co má vyjít? Kdo mi najde chybu? :-)

jelena · 22. 06. 2008 11:27

↑ ttopi:

Zdravim :-)

prvni radek OK, druhy radek :-( :-( (zkus radej substituci)

ttopi · 22. 06. 2008 11:28

Ahoj jeleno:-)

V čem je problém? Nás učili, že převedeme na společný základ a pak řešíme mocniny :-)

Olin · 22. 06. 2008 11:29

Vždy? už jsme to jednou řešili…

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3371

ttopi · 22. 06. 2008 11:31 — Editoval ttopi (22. 06. 2008 11:32)

V pořádku, už to vidím. Tak proč nás to takhle ksakru učili :-))

jelena · 22. 06. 2008 11:36

↑ ttopi:

nenadavej v nedeli rano :-)

A nemas se venovat geometrii :-) ?

↑ Olin:

Bud tak hodny, pribliz kolegovi, co chteli naucit a co (zrejme) naucili :-)

ostatne - zajimave, ce stejny autor zadava stejny priklad, ktery uz ma hotovy :-)

ttopi · 22. 06. 2008 11:37

↑ jelena:
Ale jo, mám, ale na to ještě čas :-))

Jentak mimochodem, byla jsi včera přikována u televize na fotbal? :-) Fandil jsem vám, byli jste opravdu lepší :-)

Olin · 22. 06. 2008 11:48

↑ jelena:
No, přiblížit… Můžu se pokusit.

$3^{4x}-3^{2x+2}=-3^2+3^{2x}$
je správně. Dále ale nemůžeme postupovat tak, že jednoduše nahradíme ty mocniny pouze exponenty, protože to by znamenalo, že
$3^{4x}-3^{2x+2} = 3^{4x - (2x+2)}\nl -3^2+3^{2x} = 3^{-2 + 2x}$

Řečeno obecně, neplatí
$a^x + a^y = a^{x+y}$

Hm, tak mám dojem že jsem nic neobjasnil a akorát to víc zamotal.

ttopi · 22. 06. 2008 11:56

Jaktože Tady jsem to tak řešil a vyšlo mi to?

ttopi · 22. 06. 2008 12:01

Taky Tadyta stránka říká, že:

Naším prvořadým úkolem při řešení takovéto úlohy je převést si rovnici do tohoto tvaru:
$a^{exponentL}=a^{exponentP}$ a pak $exponentL=exponentP$ - to je přesně to, co dělám já.

Joukieee · 22. 06. 2008 12:04

sory ja uz sem asi uplne blbej... kazdopadne diky topic kdyztak smazte...
a jeste jednou se omlouvam.. de o to ze se ted pripravuji na primacky z matiky na VUT a mam nekolik stran ukazkovych testu..a nektere priklady se asi opakuji..:) si to nestiham pamatovat je toho opravdu mnoho..

Olin · 22. 06. 2008 12:18

↑ ttopi: Náhoda. Jak by to dopadlo, kdyby zadání bylo $3^{2x-1}+3\cdot3^x-9=0$ ? Pomocí tvého chybného postupu bychom pak dostali $2x-1+1+x-2=0$ , tedy $x = \frac 23$ . Zkouška zřejmě nevychází.

"Naším prvořadým úkolem při řešení takovéto úlohy je převést si rovnici do tohoto tvaru: … to je přesně to, co dělám já."
Jenže to ty neděláš. Nikde v tvém postupu v příkladu v tomto tématu jsi se nedostal na tvar
$3^{\text{exponent L}} = 3^{\text{exponent P}}$
protože se na takový tvar tady ani dostat nemůžeš.

ttopi · 22. 06. 2008 12:22

Už to taky nějak cítím, že to takto nepujde, taky jsem si našel pár příkladů, ve kterých to zřejmě nefunguje.
Dobrá tedy, vymažu takovýto postup ze své hlavy, díky :-)

halogan · 22. 06. 2008 16:43

Je rozdil mezi $3^a = 3^b$ a $3^a + 3^b + 3^c = 3^d + 3^e$ .

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2008 11:14

exponencialny rovnice

#2 22. 06. 2008 11:23

Re: exponencialny rovnice

#3 22. 06. 2008 11:27

Re: exponencialny rovnice

#4 22. 06. 2008 11:28

Re: exponencialny rovnice

#5 22. 06. 2008 11:29

Re: exponencialny rovnice

#6 22. 06. 2008 11:31 — Editoval ttopi (22. 06. 2008 11:32)

Re: exponencialny rovnice

#7 22. 06. 2008 11:36

Re: exponencialny rovnice

#8 22. 06. 2008 11:37

Re: exponencialny rovnice

#9 22. 06. 2008 11:48

Re: exponencialny rovnice

#10 22. 06. 2008 11:56

Re: exponencialny rovnice

#11 22. 06. 2008 12:01

Re: exponencialny rovnice

#12 22. 06. 2008 12:04

Re: exponencialny rovnice

#13 22. 06. 2008 12:18

Re: exponencialny rovnice

#14 22. 06. 2008 12:22

Re: exponencialny rovnice

#15 22. 06. 2008 16:43

Re: exponencialny rovnice

Zápatí