Matematické Fórum

Dobrý den,

učím se ze skript od pana docenta Jiřího Velebila a narazil jsem na příklad důkazu za pomoci matematické indukce. Pro uvedení do problému příklad podrobně rozepisuji, jak je ve skriptech (snad to není porušení nějakých práv...)

Dokažte, že nerovnost platí pro všechna přirozená čísla

Tento příklad je zde popsán i s řešením a v indukčním kroku a použitím indukčního předpokladu se dostaneme k:


Poté následuje věta: Nyní by k ukončení důkazu indukčního kroku stačilo ukázat, že platí nerovnost

A tuhle část právě nechápu. Proč musím ukázat, že je obsah závorek nezáporný? Vždyť i kdyby byl záporný, tak princip toho, že levá strana bude větší pořád platí.

Ocením jakékoliv nápady a názory a v případě potřeby tady rozepíšu i celý důkaz.

Děkuji a doufám, že jsem neporušil tak tucet pravidel o zakládání nových témat, jsem tu nový :-)