Matematické Fórum

gary · 18. 09. 2011 16:26

Dobrý den, mám takový malý problém týkající se úprav mnohočlenů. Jak jistě víte, existuje mnoho vzorečků, které se právě pro úpravy mnohočlenů používají. Např. tyto:

To, co představuje můj problém je onen poslední voreček s otazníkem. Nikde jsem jej nenašel a když jsem si ho tedy pokoušel sám upravit, vyšlo mi toto:

Což je samozřejmě vedle, jak ta jdle. A tak mám na vás docela malou otázečku týkající se právě tohoto vzorečku.
Existuuje nějaké zjednodušení pro tento vzoreček nebo ne?
Pokousil jsem se jej rozepsat ještě takto:

Myslím, že to by mohlo být dobře, ale vůbec to neodpovídá těm předchozím třem vzorečkům na prvním obrázku.

janca361

↑ gary:
Vzorec pro součet čtverců $A^2+B^2$ neexistuje.

EDIT:
Ještě k tvému vzorečku

Jak si došel na to, že platí $a^2+b^2=(a+b) \cdot (a+b)$ ?

Hanis · 18. 09. 2011 16:36

upřesnění:
vzoreček $a^2+b^2$ existuje, nicméně je potřebaí znát komplexní čísla, což je mimo osnovy ZŠ (a bohužel i občas SŠ)

gary · 18. 09. 2011 16:36

Vydedukoval jsem si to podle těch předchozích vzorečků. No víte, já na mytematiku nikdy moc nebyl. A když se snažím to pochopit, pořád nějak ne a ne to dělat správně. Ale já se nevzdám, nikdy. Leda, že by mě zastavila sama smrt.

Ještě vám chci poděkovat za radu. Děkuji.

LukasM · 18. 09. 2011 16:38

↑ gary:
Já jen doplním, že ten "vzoreček" $(a-b)^2=(a-b)\cdot (a+b)$ je úplný nesmysl.

janca361 · 18. 09. 2011 16:47

↑ Hanis:
Tak mě byl teda vždy zatajen. Nejen svým zněním, ale i existencí :(

↑ gary:
Pleteš si $a^2+b^2$ a $(a+b)^2$ .
$a^2+b^2$ můžeš přepsat jako $(a \cdot a)+(b \cdot b)$ , $(a+b)^2$ je $(a+b) \cdot (a+b)$

gary · 18. 09. 2011 16:50

↑ LukasM:

Ano já jsem si to neuvědomil. Myslím, že takto je to správně:

gary · 18. 09. 2011 16:51

↑ janca361:

Děkuji

LukasM · 18. 09. 2011 17:01

↑ gary:
A proč si to jen myslíš, a nejseš si jistý? Vždyť to není žádný vzoreček, ale definice druhé mocniny. Když máš $\text{něco}^n$ , tak to vždycky znamená, že máš napsat n-krát to něco vedle sebe, a dát mezi to násobení. Tak nevím proč tomu říkat vzoreček :-)

↑ janca361:
Tohle je přesně o čem jsme se tu bavili předevčírem. Když se moc používá slovo vzoreček, lidi pak neumí základní věci a hledají všude vzorečky.

Jenda358 · 19. 09. 2011 08:30

$a^2+b^2=(a+bi)(a-bi)$

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2011 16:26

Úpravy mnohočlenů

#2 18. 09. 2011 16:28 — Editoval janca361 (18. 09. 2011 16:32)

Re: Úpravy mnohočlenů

#3 18. 09. 2011 16:31 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Vloženo do mého 1. příspěvku

#4 18. 09. 2011 16:36

Re: Úpravy mnohočlenů

#5 18. 09. 2011 16:36

Re: Úpravy mnohočlenů

#6 18. 09. 2011 16:38

Re: Úpravy mnohočlenů

#7 18. 09. 2011 16:47

Re: Úpravy mnohočlenů

#8 18. 09. 2011 16:50

Re: Úpravy mnohočlenů

#9 18. 09. 2011 16:51

Re: Úpravy mnohočlenů

#10 18. 09. 2011 17:01

Re: Úpravy mnohočlenů

#11 19. 09. 2011 08:30

Re: Úpravy mnohočlenů

Zápatí