Matematické Fórum

katrintn · 18. 09. 2011 17:17

Prosim poradte mi s prikladom

Zapiste symbolicky sest roznych kvantifikovanych vyrokov, ktore vzniknu kvantifikaciou vyrokovejk formy x^2 +2y >3 pripojenym kvantifikarov ( existencnym a vseobecnym) pred ich premenne x, y. Ktore z nich su pravdive a ktore nepravdive.

zdenek1 · 18. 09. 2011 17:24

↑ katrintn:
V čem je problém, prostě před to piš kvantifikátory, např.
$\forall x, \exists y; x^2 +2y >3$
$\forall x, \forall y; x^2 +2y >3$
atd.

katrintn · 18. 09. 2011 17:35

mozem sa este nieco spytat resp. este poradit >

Urcte obory premennych aby formula platila a bola zapisom pravdiveho vyroku ak :

(vseob. kvantif. x patri ?), (exist. kvantif. y patri ?), (vseob. kvantif. z patri ?) ak x<z, y=<z

FailED · 18. 09. 2011 17:52 — Editoval FailED (18. 09. 2011 17:59)

↑ katrintn:

Třeba výrok $\forall x \in \emptyset ~\exists y \in \mathbb{N} ~\exists z \in \mathbb{C}^3 ~x<z \Rightarrow y\le z$ bude pravda vždy. (podmínka $x \in \emptyset$ nebude nikdy splněna)

Jiný příklad je třeba $\forall x \in \mathbb{R} ~\exists y \in (-\infty ; x\rangle ~\forall z \in \mathbb{Z} ~x<z \Rightarrow y\le z$ .

nebo $\forall x \in \mathbb{R} ~\exists y \in \{\lceil x\rceil \} ~\forall z \in \mathbb{Z} ~x<z \Rightarrow y\le z$ , tam může nastat i ta rovnost $y=z$

katrintn

mozem sa opytat ako si prisiel k tomu druhemu resp. tretiemu prikladu? nejak tomu nerozumiem

FailED · 18. 09. 2011 18:05 — Editoval FailED (18. 09. 2011 18:07)

↑ katrintn:

Můžeš to přečíst "ke každému reálnému x existuje reálné y menší nebo rovno x tak, že pro každé celé z platí $x<z \Rightarrow y\le z$ ", potom je to jasné?

Rozumíš tomu, co říkají ty kvantifikátory? Jaké trojice (x,y,z) jim vyhovují?

katrintn · 18. 09. 2011 18:19

ano viem co hovoria tie kvantifikatory
vseobecny kvantifikat. pre kazde resp. pre vsetky....
existencny kvantifikat. existuje prave jedno resp. pre aspon jedno
toto hovoria nie?

no neviem si to dat do suvisu :(

FailED · 18. 09. 2011 18:34

↑ katrintn:

Tak si nejdřív zkus nějaké jednodušší příklady, s jedním nebo dvěma. Na internetu určitě něco najdeš.

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2011 17:17

kvantifikatory

#2 18. 09. 2011 17:24

Re: kvantifikatory

#3 18. 09. 2011 17:35

Re: kvantifikatory

#4 18. 09. 2011 17:52 — Editoval FailED (18. 09. 2011 17:59)

Re: kvantifikatory

#5 18. 09. 2011 18:00 — Editoval katrintn (18. 09. 2011 18:02)

Re: kvantifikatory

#6 18. 09. 2011 18:05 — Editoval FailED (18. 09. 2011 18:07)

Re: kvantifikatory

#7 18. 09. 2011 18:19

Re: kvantifikatory

#8 18. 09. 2011 18:34

Re: kvantifikatory

Zápatí