Matematické Fórum

mili6666 · 19. 09. 2011 11:30

určete neznámé číslo k jestliže platí: 100!=k x 98!

Pak ještě prosím určete neznámé číslo m jestliže platí 8
m! x 2 = 2 x 4 x 6x 8 x 10 x 12 x 14 x 16

Moc děkuji zaradu.

Cheop · 19. 09. 2011 11:34 — Editoval Cheop (19. 09. 2011 12:36)

↑ mili6666:
$100!=100\cdot 99\cdot 98!$
Z toho už nebude těžké určit k

mili6666 · 19. 09. 2011 11:37

děkuji

mili6666 · 19. 09. 2011 11:41

↑ Cheop:↑ Cheop: děkuji a jak jsi k tomu přišel?

((:-)) · 19. 09. 2011 11:46

↑ mili6666:

Z definície faktoriálu.

100!= 100.99.98.97.96 ... 6.5.4.3.2.1 = 100.99.98!

mili6666 · 19. 09. 2011 11:46

↑ ((:-)):děkuji ti moc

mili6666 · 19. 09. 2011 11:49

prosím určete neznámé číslo m jestliže platí 8
m! x 2 = 2 x 4 x 6x 8 x 10 x 12 x 14 x 16

Cheop · 19. 09. 2011 12:03 — Editoval Cheop (19. 09. 2011 12:30)

↑ mili6666:
Co znamená toto?
8
m! x 2
Nemá to být takto?
$2^8\cdot m!=2\cdot 4\cdot 6\cdot 8\cdot 10\cdot 12\cdot 14\cdot 16$
Pokud ano potom:
$2^8\cdot m!=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 4\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 6\cdot 2\cdot 7\cdot 2\cdot 8\\2^8\cdot m!=2\cdot 2\cdot 2\cdot \overline2\cdot\overline 3\cdot 2\cdot\overline 4\cdot 2\cdot\overline 5\cdot 2\cdot\overline 6\cdot 2\cdot\overline 7\cdot 2\cdot\overline 8\\2^8\cdot m!=2^8\cdot 8!\\m!=8!\\m=8$

Katrinka · 19. 09. 2011 12:06

↑ mili6666:
neznámý bude 8!

mili6666 · 19. 09. 2011 12:09

↑ Katrinka: jak jsi na to prosím přišla? nechápu to

mili6666 · 19. 09. 2011 12:10

↑ mili6666: rozepíšeš mi to prosím?

Katrinka · 19. 09. 2011 12:17

už to tam máš :)

Katrinka · 19. 09. 2011 12:19

↑ Katrinka: asi děláš maturitu zejtra ne :)

mili6666 · 19. 09. 2011 12:24

↑ Katrinka: ne nedělám:-) dělá jí kámoš a já už to neumím. jsem dlouho ze školy a navíc na mateřské

mili6666 · 19. 09. 2011 12:25

↑ mili6666: mooooooooooooooooooc ti děkuji za pomoc. jsi strašně hodná

mili6666 · 19. 09. 2011 12:28

↑ Cheop:moc ti děkuji jsi hodný

jelena · 19. 09. 2011 15:19

Zdravím,

celá maturitní sbírka je v 2. zvýrazněném tématu sekce SŠ (za řešení děkujeme Daně). Podařilo se to téma objevit? Děkuji.

------------------------
Pro Katrinku - viz odkaz - dodržuj, prosím, místní pravidla (zejména č. 3, 5, 6) a označuj téma za vyřešené, pokud tomu tak je). Děkuji.

Veroline · 12. 04. 2013 16:10

↑ Cheop:

Ahoj,
prosímte mam jeste doplnujici otazku. Došla jsem k m!=40320, jak z tohohle zjistim/vypočítám, že to číslo je vlastne 8! ?

Děkuji

jelena · 12. 04. 2013 21:41

↑ Veroline:

Zdravím,

pravě není dobré čísla mezi sebou vynásobit, tak nic neuvidíš:
zadání $2^8\cdot m!=2\cdot 4\cdot 6\cdot 8\cdot 10\cdot 12\cdot 14\cdot 16$
napravo najdeme co nejvíce mocnin čísla $2$ .

kolega ↑ Cheop: v příspěvku 8 rozepsal pravou stranu tak, aby bylo co nejvíce 2, čárou nad číslem vyznačil, co patří do zápisu faktorialu, pokud ho budu psát jako násobek (např. 4!=1*2*3*4). Potom nalevo a napravo vykratil $2^8$ a zůstalo mu:
$m!=8!$ (v tomto kroku je jasné, že rovnost platí pouze pro $m=8$ ). Stačí tak? Děkuji.

Veroline · 13. 04. 2013 16:10

↑ jelena:

Jo uz mě to došlo, dekuji :)

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2011 11:30

prosím pomozte mi z kombinatorikou

#2 19. 09. 2011 11:34 — Editoval Cheop (19. 09. 2011 12:36)

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#3 19. 09. 2011 11:37

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#4 19. 09. 2011 11:41

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#5 19. 09. 2011 11:46

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#6 19. 09. 2011 11:46

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#7 19. 09. 2011 11:49

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#8 19. 09. 2011 12:03 — Editoval Cheop (19. 09. 2011 12:30)

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#9 19. 09. 2011 12:06

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#10 19. 09. 2011 12:09

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#11 19. 09. 2011 12:10

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#12 19. 09. 2011 12:17

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#13 19. 09. 2011 12:19

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#14 19. 09. 2011 12:24

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#15 19. 09. 2011 12:25

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#16 19. 09. 2011 12:28

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#17 19. 09. 2011 15:19

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#18 12. 04. 2013 16:10

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#19 12. 04. 2013 21:41

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

#20 13. 04. 2013 16:10

Re: prosím pomozte mi z kombinatorikou

Zápatí