Matematické Fórum

↑ Oxyd:ahoj jsem sedmačka a nevím si radu s úlohou.řidič jede 100km v hodině.Kolik km za hodinu ujede?.Dekuji

Zdravím,

ač zadání působí směšně až komicky (typu "Na louce se pase bílý kůň, jakou má barvu?"), tak přesto zkusme se obecně dostat k řešení.

Tedy, pracuješ se třemi veličinami: rychlostí , časem a dráhou .

Dráha a čas jsou základními veličinami, rychlost má tu vlastnost, že je přímo úměrná ujeté dráze, a zároveň nepřímo úměrná uplynulému času.

Tedy, platí vzah . Ten jste se jistě učili ve fyzice.

Máš rovnici, a ekvivalentníma úprava dokážeš vyjádřit každou jednotlivou složku. Tedy (rovnici vynásobíš t, tedy budeš mít , zkrácením zlomku dostaneš dříve uvedený vztah, a čas se vyjadřuje úplně stejným způsobem, tedy vezmeš vzorec pro rychlost, a celou rovnici podělíš s, dostaneš vztah .
Pravděpodobně tě budou nutit si tyhle tři vztahy pamatovat nazpaměť (nic co by se pamatovat nedalo, já jen ukazuji, jak si to odvodit).

Zpět k příkladu. máš danou rychlost, a máš daný čas, otázka zní: jakou dráhu při dané (konstantní rychlosti) za daný čas těleso urazí?

Vyjadřme si tedy dráhu
a dosaďme:


Hlavně pozor na jednotky, kterýma rovnici plníš, máš-li rychlost v , neboli , pak dráhu zadáváš (nebo ti vyjde) v kilometrech a čas v hodinách, nemáš-li zadáno (zadání máš například auto ujede 500 metrů za 2 minuty, jakou má rychlost?), musíš si jednotky převést do "něčeho hezčího" (metry za sekundu, nebo kilometry za hodinu) (s rychlostí "metry za minutu" také můžeš počítat, ale asi by tě moc nepochválili, i když škrtnout by ti to taky neměli, bylo by to řešení nestandardní, leč správné).

Pomohlo?