Matematické Fórum

brouzdalek · 20. 09. 2011 20:31

Prosim o pomoc s nasledujici ulohou:
Pokud naplnime balon 1 molem helia pri T = 300 K, a tlaku 10^5 Pa, urcete tepelnou kapacitu pri konst. objemu a take i entropii.

Dekuji.

pietro · 20. 09. 2011 21:25

↑ brouzdalek:Ahoj,

C_V vyrátame napr. aj takto
Helium je jednoatomovy plyn a jeho Poissonova konšt.je tu
http://cs.wikipedia.org/wiki/Poissonova_konstanta

ďalej platí Mayerov vzťah
http://sk.wikipedia.org/wiki/Mayerova_rovnica

riešením dostaneme C_V=12,4 J/mol.K
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … b%3D8.3145

nameraná hodnota
http://encyclopedia.airliquide.com/Ency … p?GasID=32

pietro · 20. 09. 2011 21:41

↑ brouzdalek: a ešte ku entropii tu je niečo podobné

http://answers.yahoo.com/question/index … 551AAnWDgR

brouzdalek · 20. 09. 2011 22:15

↑ pietro:

Dekuji za reseni te merne kapacity, melo me to napadnout..
Porad ale nechapu z te diskuze, jak dojit k vypoctu te entropie, totiz, pocatecni objem, jak jsem z te formulace ulohy pochopil, je nulovy...

pietro · 21. 09. 2011 08:48

↑ brouzdalek: podla vztahu 11.1 by to bolo zaujímavé

http://www.av8n.com/physics/thermo/entropy-more.html

rleg · 21. 09. 2011 09:28

↑ brouzdalek: Já to chápu tak, že počáteční objem je $24,9 dm^3$ , a že je to izochorický děj, čili by pro entropii mělo platit

$S_{300}=S_{298,15}+ \int\limits_{298,15}^{300}\frac{n\cdot C_V}{T}dT$

pietro · 21. 09. 2011 12:06

↑ rleg: Ahoj a ďakujem za navrátenie do reality :-)

prikladám tazatelovi S pre He

http://chemed.chem.wisc.edu/chempaths/G … s-984.html

brouzdalek

↑ rleg:

Ja si nejprve vypočítal poloměr balonu podle tohoto:

$r=\sqrt[3]{\frac{3nM_m}{4\rho\pi}}$ , kde $\rho$ je hustota helia. Z toho jsem si pak vypočítal objem balónu a ten mi vyšel $V = 22,45 dm^3$ . Nenapdlo mě, jak jinak objem vhodněji vypočítat (měl se vypočítat i poloměr).

Teď ale nechápu ten teplotní rozdíl - kde se vzalo těch 298,15? To je z těch tabulek? Takže počáteční hodnota entropie je při 298,15K daná v tabulce a já má teplotu 300K? Po integraci tam už mám jenom přiroz. logaritmus z T/T0

rleg · 21. 09. 2011 16:27

↑ brouzdalek: jo, 298,15 je z tabulek. Objem jsem zjednodušeně spočetl z rovnice ideálního plynu.

zdenek1 · 21. 09. 2011 16:30

↑ brouzdalek:
k tomu objemu:
není jednodušší použít stavovou rovnici? Myslím, že helium při 300 K lze dobře považovat za ideální plyn.
$pV=nR_mT\ \Rightarrow\ V=\frac{nR_mT}p$ , ale číselně to vychází jinak

brouzdalek · 22. 09. 2011 17:20

Dekuji,
vyresil jsem, pokud je tedy spravne, ze ta vysledna entropie se temer nezvysila (o 0,773).

rleg · 22. 09. 2011 18:48

↑ brouzdalek: Dej pak vědět, jak jsi dopadl.

pietro · 22. 09. 2011 18:56

↑ brouzdalek: Ahoj, tiež podobne vyšlo tu
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … ;t=mfftb01

je to malá zmena oproti štandardnému stavu, veď to sú asi aj podobné podmienky.

a dík tiež. :-)

Matematické Fórum

#1 20. 09. 2011 20:31

Balon s plynem (

#2 20. 09. 2011 21:25

Re: Balon s plynem (

#3 20. 09. 2011 21:41

Re: Balon s plynem (

#4 20. 09. 2011 22:15

Re: Balon s plynem (

#5 21. 09. 2011 08:48

Re: Balon s plynem (

#6 21. 09. 2011 09:28

Re: Balon s plynem (

#7 21. 09. 2011 12:06

Re: Balon s plynem (

#8 21. 09. 2011 15:33 — Editoval brouzdalek (21. 09. 2011 15:36)

Re: Balon s plynem (

#9 21. 09. 2011 16:27

Re: Balon s plynem (

#10 21. 09. 2011 16:30

Re: Balon s plynem (

#11 22. 09. 2011 17:20

Re: Balon s plynem (

#12 22. 09. 2011 18:48

Re: Balon s plynem (

#13 22. 09. 2011 18:56

Re: Balon s plynem (

Zápatí