Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 09. 2011 15:43 — Editoval miso16211 (21. 09. 2011 15:51)

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: n/a
 

Sustava

Koľko riešení má sustava rovnic

x + y = 1
x/y = 2

Moje riešenie : mne vyšlo x = $\frac{2}{3}$ , y =$\frac{1}{3}$

Moja otázka : Má sustáva viac riešení?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) miso16211)

#2 21. 09. 2011 15:59

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Sustava

nie

Offline

 

#3 21. 09. 2011 16:03 — Editoval frank_horrigan (21. 09. 2011 16:06)

frank_horrigan
Příspěvky: 938
Reputace:   31 
 

Re: Sustava

Také tě zdravím,

kořeny ti vyšly správně, a proč by mělo být více řešení? vždyť soustava lineárních rovnic jsou přímky, které mají buď: žádný společný bod , jeden společný bod (tvůj případ), a nebo nekonečně mnoho společných bodů (v případě, že jsou "na sobě" v jedné rovině).

Takže - ne, a ani více řešení být nemůže


The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War

Offline

 

#4 21. 09. 2011 16:04

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Sustava

Danou soustavu lze ekvivalentně převést na soustavu lineárních rovnic

x + y = 1
x - 2y = 0 ,

které jsou nezávislé a ani si neodporují, při tom počet rovnic je roven počtu neznámých. 
Takovéto soustavy mají vždy jediné řešení.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson