Matematické Fórum

fojjta · 21. 09. 2011 22:12

Zadání zní takto:
$\left(\frac{\sqrt3}{2}-\frac{i}{2}\right)^n = \frac{\sqrt3}{2}-\frac{i}{2}$
mým úkolem je zřejmě vyjádřit n.
Dostal jsem se do této fáze:
$cos\left(n\frac{11\pi}{6}\right)+isin\left(n\frac{11\pi}{6}\right) = cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)+isin\left(\frac{11\pi}{6}\right)$
Jak bych měl pokračovat?

FailED · 21. 09. 2011 22:25 — Editoval FailED (21. 09. 2011 22:32)

Porovnej reálné a imaginární části.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

fojjta · 21. 09. 2011 22:49 — Editoval fojjta (21. 09. 2011 23:20)

No tak úvahou mě vyšlo n={1,1/11} a použitím výše nabízeného faktu $n=1-\frac{12}{11}k$
Je něco z toho správně?

zdenek1 · 21. 09. 2011 23:28

↑ fojjta:
No moc ne.
a) z nápovědy od ↑ FailED: dostaneš $n=1-\frac{12}{11}k$
b) Moivreova věta platí pro přirozená $n$ , takže ještě musíš vybrat taková $k$ , která jsou dělitelná 11. Takže $k=11t$ , $t\in \mathbb Z$
Pak dostaneš $n=1-12t,\ t\in \mathbb Z$

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2011 22:12

Moivreova věta, vyjádření n

#2 21. 09. 2011 22:25 — Editoval FailED (21. 09. 2011 22:32)

Re: Moivreova věta, vyjádření n

#3 21. 09. 2011 22:49 — Editoval fojjta (21. 09. 2011 23:20)

Re: Moivreova věta, vyjádření n

#4 21. 09. 2011 23:28

Re: Moivreova věta, vyjádření n

Zápatí