Matematické Fórum

Ahoj,

to, co jsi nakreslila, není inverzní funkce. Pokud si chceš přenést geometricky, tak je osobě souměrná podle osy 1. a 3. kvadrantu (to je ta správná čára, co máš v obrázku). Jenže tebou překreslená "inverzní" funkce je souměrná podle středu soustavy souřadnic.

A k té otázce, všimni si, že pokud uděláš inverzní funkce k téhle parabole, bude zní parabola, která nebude otevřená nahoru ani dolů, ale doprava, to znamená, že se ti z toho nestane funkce, protože budou dvě možnosti pro x. Takže vyhovující x bude buď od x-ové souřadnice vrcholu paraboly do kladných hodnot, nebo od x-ové souřadnice vrcholu paraboly do záporných hodnot, ale ne oboje!

Ahoj,

když si dokážeš vypočítat předpis inverzní funkce (udělej to ;) ) nemá její definiční obor nějaké omezení?

Definiční obor inverzní funkce ti vyjde nějaký interval, ve kterém lze sestrojit graf (funkce má smysl), mimo tento obor funkce smysl mít nebude (řešíme-li v R)

EDIT:

found napsal(a):

Takže vyhovující x bude buď od x-ové souřadnice vrcholu paraboly do kladných hodnot, nebo od x-ové souřadnice vrcholu paraboly do záporných hodnot, ale ne oboje!

Neboli ty funkce dostaneš dvě, každá bude generovat jiné y