Matematické Fórum

Meglun · 22. 09. 2011 11:40

Ahoj vypocital jsem par prikladu, ale posledni mi nevychazi podle vysledku.
$|\frac{5x}{2}-3|\le1$

ve vysledcich je (ten prvni vyraz tam patri nenasel jsem znak $\frac45,\frac85)$

Cheop · 22. 09. 2011 11:54

↑ Meglun:
$\left|\frac{5x}{2}-3\right|\le\,1$
1)
$\frac{5x}{2}-3\le\,1\\5x-6\le\,2\\5x\le\,8\\x\le\,\frac 85$
2)
$-\left(\frac{5x}{2}-3\right)\le\,1\\-5x+6\le\,2\\5x\ge\,4\\x\ge\,\frac 45$
$x\in\left<\frac 45;\,\frac 85\right>$

Meglun · 22. 09. 2011 11:58 — Editoval Meglun (22. 09. 2011 11:58)

↑ Cheop:
j tak dekuju. V te ucebnice byl vzor jakym by se to melo pocitat a oni porad delili vyrazy na obou stranach dokovat nebylo x samostatne. U vsech ostatnich prikladu mi to tak vyslo a u tohoto ne

Honzc · 22. 09. 2011 12:08 — Editoval Honzc (22. 09. 2011 12:08)

↑ Cheop:
Jenom takové malé upozornění:
Ty intervaly se musí vždy posuzovat ještě k tomu zda
1) $\frac{5x}{2}-3\ge\,0$
a
2) $\frac{5x}{2}-3<0$

Rumburak

Postupovat tu lze velmi výhodně i takto:
$\left|\frac{5x}{2}-3\right|\le\,1$ ,
$- 1 \le \frac{5x}{2}-3 \le\,1$ , což je ekvivalentní úprava,
...
jak pokračovat je jistě zřejmé, opět vystačíme s ekvivalentními úpravami.

Matematické Fórum

#1 22. 09. 2011 11:40

absolutni hodnota nerovnice

#2 22. 09. 2011 11:54

Re: absolutni hodnota nerovnice

#3 22. 09. 2011 11:58 — Editoval Meglun (22. 09. 2011 11:58)

Re: absolutni hodnota nerovnice

#4 22. 09. 2011 12:08 — Editoval Honzc (22. 09. 2011 12:08)

Re: absolutni hodnota nerovnice

#5 22. 09. 2011 12:49 — Editoval Rumburak (22. 09. 2011 12:56)

Re: absolutni hodnota nerovnice

Zápatí