Matematické Fórum

SSeennee · 22. 09. 2011 15:58

Prosím o radu:

(x+y/x-y)^-3 * (x-y/a-b)^-2 * (x+y/a-b)^2

:)

Děkuji za naťuknutí nebo nakopnutí, Petra

frank_horrigan

Zdravím,

zkoušela jsi s tím nějak hnout? Nějaký postup, pokus o řešení (i když blbě, to nevadí)?

Zatím jediné, co pro tebe mohu udělat je, že to přeTeXuju, aby se to lépe četlo a řešilo :)

$\left(\frac{x+y}{x-y}\right)^{-3} . \left(\frac{x-y}{a-b}\right)^{-2} . \left(\frac{x+y}{a-b}\right)^2 =$

zdenek1

↑ SSeennee:
$\frac{(x-y)^3}{(x+y)^3}\cdot\frac{(a-b)^2}{(x-y)^2}\cdot\frac{(x+y)^2}{(a-b)^2}$
a krátit a krátit a krátit...

((:-)) · 22. 09. 2011 16:16 — Editoval ((:-)) (22. 09. 2011 16:20)

↑ SSeennee:

Určite sa Ti zíde pripomenúť si definíciu zápornej mocniny.

Pre nenulové číslo $a$ platí $a^{-2}=\frac{a^{-2}}{1}=\frac{1}{a^2}$ , čo je prevrátená hodnota z $a^2$ .

Odtiaľ pochádza Zdenkova nápoveda. Zlomky sa prevrátia a mocnina sa zmení na kladnú, napríklad

$\left(\frac{\color{red}x+y}{x-y}\right)^{\color{blue}-3} = \left(\frac{x-y}{\color{red}x+y}\right)^{\color{blue}3}$