Matematické Fórum

↑ misickacz:

Zdravim :-) sin je vsude :-)

muj velice zbezny odhad rika, ze prvni graf je parabola, vetve dolu, osu x protina v bodech 2pi, 3pi. Ve stejnych bodech osu x protina i funkce 3/2sinx.

Ted zbyva zjistit, ktera z techto funkci je "vys" polozena. Muj velice zbezny vypocet rika, ze parabola. Plocha bude cast pod parabolou a nad 3/2 sinx v mezich 2pi az 3pi.

Bohuzel nemam ted cas to resit graficky, tak to, prosim, overte, dekuji :-)

↑ thriller:

Zdravim :-)

dekuji mooooc (to jsem rada, ze je shoda), vubec jsem nemela cas (a bohuzel, jeste nemam), ale nevidela jsem nikoho z vas online a nechtela jsem, aby kolega ↑ sydney: byl zmaten.

:-)

↑ Brekeke:

Zdravim - nakreslit graf x = e (svisla primka protinajici osu x v bode e (cca 2,7 :-), y = 0 (vodorovna primka - osa x), y = ln 1/x - graf na prilozenem obrazku.

Hledame obsah plochy, ktera vznikne pod osou x a musi se integrovat v mezich od 1 do e (jsou to pruniky jednotlivych hranic oblasti) - absolutni hodnota urciteho integralu

pouzijeme upravu z pocitani s logaritmy: ln(1/x) = -lnx

OK?

Jelenko, sem na to teďka znova koukla a měla sem tam chybu, opět.
Prosím koukněte mi na to někdo
∫ ln 1/x = - ∫ ln x dx,       pak per partes  (u=ln x, u'=1/x, v'=1, v=x)
- (x ln x - ∫ x* (1/x) )= - (x ln x - x),    potom dosadím meze 1 a e
| - (e ln e - e - (ln 1 - 1) | = 1

Díky :)