Matematické Fórum

JohnNash

Ahoj,
potřeboval bych najít posutp řešení k příkladu: sin(7x) = sin (10x), již jsem našel, že je to 2/3kpi, ale není to kompletní... děkuji moc

jelena · 24. 09. 2011 14:12

Zdravím,

pomocí vzorce pro součet/rozdil goniometrických funkcí převedeš svou rovnici na součinový tvar.

sin(7x)-sin(10x)=0 atd.

Ukonči prosím toto téma - podařilo se? Děkuji.

JohnNash · 24. 09. 2011 14:27

↑ jelena:
Perfektní, díky. Musel jsem z výsledku ale ještě vyloučit stav, kdy sinus byl roven nule, protože tam byla následně chyba ve znaménku. Jinak snad funguje. Cvičící nám to ukazoval ale úvahou a to jsem si zpětně již nepamatoval :-)

jelena · 24. 09. 2011 20:39

↑ JohnNash:

není za co. Moc jsem nepochopila, proč některý výsledek zrušit?

$2\cos \left( \frac{17x}{2} \right) \sin \left( \frac{-3x}{2} \right)=0$

$-2\cos \left( \frac{17x}{2} \right) \sin \left( \frac{3x}{2} \right)=0$

$\cos \left( \frac{17x}{2} \right) \sin \left( \frac{3x}{2} \right)=0$

Úvahou (graficky) bych dokázala z původního zadání určit počet kořenů na intervalu (např. od 0 do 2pi), ale nejsem si jistá, zda bych našla přesně hodnoty x (tedy nemyslím, že bych našla :-)

Matematické Fórum

#1 24. 09. 2011 11:45 — Editoval JohnNash (24. 09. 2011 11:55)

Goniometrické rovnice

#2 24. 09. 2011 14:12

Re: Goniometrické rovnice

#3 24. 09. 2011 14:27

Re: Goniometrické rovnice

#4 24. 09. 2011 20:39

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí