Matematické Fórum

starmatulik

Zajímá mne, jak Vám vyšel výsledek.. já počítala přes řešení podílem a vychází mi: an+1=an x n(n+2)/ nn+1; a1= 1

Stýv · 25. 09. 2011 11:51

a kde tam máš nějakou rekurenci?

starmatulik · 25. 09. 2011 12:10

↑ Stýv: tu z toho mám získat! Může se dvěma způsoby a) podílem b) rozdílem.
Pouze se chci ujasnit, zda mi to vyšlo správně.

starmatulik · 25. 09. 2011 14:36

↑ Olin: ano, toto jeden z možných způsobů řešení( rozdílem).

((:-)) · 25. 09. 2011 14:44

↑ starmatulik:

Myslím, že je to takto:

Rekurentný vzorec znamená, že vyjadríš nasledujúci člen pomocou predchádzajúceho člena.

Nasledujúci člen je člen $a_{n+1}$ , predchádzajúci je $a_{n}$

Napríklad: postupnosť $1,2,3,4, ...$ môže byť daná rekurentným vzorcom $a_1 = 1, a_{n+1}= a_{n}+1$ .

(prvý člen je 1, každý ďalší je o 1 väčší od predchádzajúceho)

Nerekurentný vzťah pre tú istú postupnosť by vyzeral $\{n\}_{\text {n=1}}^{\infty}$

(hodnota každého člena postupnosti je zhodná s jeho poradovým číslom...)

starmatulik · 25. 09. 2011 14:48

↑ ((:-)): já vím, pouze se ptám, zda mám ten výsledek správně. Nevím, jak se dělá zkouška pro kontrolu.

((:-)) · 25. 09. 2011 14:52 — Editoval ((:-)) (25. 09. 2011 15:01)

↑ starmatulik:

Asi si robila úpravu podielom $\frac{a_{n+1}}{a_\text{n}}$

Mne to vyšlo ináč - ale ešte som nekontrolovala...

$\frac{a_\text{n+1}}{a_\text{n}}=\frac{\frac{(n+1)^2+1}{2(n+1)}}{\frac{n^2+1}{2n}}$

starmatulik · 25. 09. 2011 14:53

↑ ((:-)): dělala jsem to podílem a jak Ti to vyšlo? Podívám se, kde jsem udělala chybu.

starmatulik · 25. 09. 2011 15:02

↑ ((:-)):to mám totožné, tudíž by potom mělo vyjít n(n+2)/ n2+1

((:-)) · 25. 09. 2011 15:25

$\frac{\frac{\color{blue}(n+1)^2+1}{2(n+1)}}{\frac{n^2+1}{\color{blue}2n}}=\frac{\color{blue}2n[(n+1)^2+1]}{2(n+1)(n^2+1)}$

Myslím, že tento výraz sa dá zjednodušiť iba dvojkou, zátvorku (n+1) nemožno len tak vynechať...

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2011 11:17 — Editoval starmatulik (25. 09. 2011 14:48)

Rekurentní vzorec

#2 25. 09. 2011 11:51

Re: Rekurentní vzorec

#3 25. 09. 2011 12:10

Re: Rekurentní vzorec

#4 25. 09. 2011 14:32 — Editoval Olin (25. 09. 2011 14:32) Příspěvek uživatele Olin byl skryt uživatelem Olin. Důvod: Moc jsem si nepřečetl první příspěvek.

#5 25. 09. 2011 14:36

Re: Rekurentní vzorec

#6 25. 09. 2011 14:44

Re: Rekurentní vzorec

#7 25. 09. 2011 14:48

Re: Rekurentní vzorec

#8 25. 09. 2011 14:52 — Editoval ((:-)) (25. 09. 2011 15:01)

Re: Rekurentní vzorec

#9 25. 09. 2011 14:53

Re: Rekurentní vzorec

#10 25. 09. 2011 15:02

Re: Rekurentní vzorec

#11 25. 09. 2011 15:25

Re: Rekurentní vzorec

Zápatí