Matematické Fórum

slavis · 25. 09. 2011 14:53 — Editoval slavis (25. 09. 2011 15:43)

Mám takýto príklad:
$\frac{m-n}{m^{1/2}-n^{1/2}}-\frac{m^{3/2}-n^{3/2}}{m-n}$
môžem rozložiť výraz $m^{3/2}-n^{3/2}$ ako $(m^{1/2}-n^{1/2})*(m^{1/2}-n^{1/2})*(m^{1/2}-n^{1/2})$

slavis · 25. 09. 2011 15:47

výsledok by mal byť:
$\frac{(mn)^{1/2}}{m^{1/2}+n^{1/2}}$
len mne v čitateľ vychádza inak

((:-)) · 25. 09. 2011 15:59

↑ slavis:

Nemôžeš, je to výraz $a^3-b^3$ a nie výraz $(a-b)^3$

slavis · 25. 09. 2011 16:04

aha jasné

slavis · 25. 09. 2011 16:16

a dá sa to nejako rozložiť?

((:-)) · 25. 09. 2011 16:21

↑ slavis:

Napríklad Odkaz

slavis · 25. 09. 2011 16:21

možem to rozložiť tatko?
$m^{3/2}-n^{3/2}=(m-n)*(m^{1/2}+mn+n^{1/2}$

((:-)) · 25. 09. 2011 16:22

↑ slavis:

V prvej zátvorke majú byť odmocniny.

slavis · 25. 09. 2011 16:26 — Editoval slavis (25. 09. 2011 16:28)

$m^{3/2}-n^{3/2}=(m^{1/2}-n^{1/2})*(m^{1/2}+mn+n^{1/2})$
takto?

slavis · 25. 09. 2011 16:48

$m^{3/2}-n^{3/2}$
no výsledok mi vyšiel vtedy keď som rozložil tento výraz: $m^{3/2}-n^{3/2}$ takto:

$(m^{1/2}-n^{1/2})*(m^{1/4}+m^{1/2}n^{1/2}+n^{1/4}$

je to OK?

((:-)) · 25. 09. 2011 16:54 — Editoval ((:-)) (25. 09. 2011 16:56)

↑ slavis:

Nie.

$(m^\frac12)^2 \neq m^\frac14$

Ja by som tie polovice do exponentu nedávala, radšej by som písala odmocniny...

$(\sqrt m)^3-(\sqrt n)^3 = (\sqrt m-\sqrt n)((\sqrt m)^2+\sqrt n\sqrt m +(\sqrt n)^2)$

slavis · 25. 09. 2011 17:10

hej, má to byť tak ako si napísala, alebo to isé je aj toto:

$(m^{1/2}-n^{1/2})*(m+m^{1/2}n^{1/2}+n)$

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2011 14:53 — Editoval slavis (25. 09. 2011 15:43)

výrazy a ich úpravy

#2 25. 09. 2011 15:47

Re: výrazy a ich úpravy

#3 25. 09. 2011 15:59

Re: výrazy a ich úpravy

#4 25. 09. 2011 16:04

Re: výrazy a ich úpravy

#5 25. 09. 2011 16:16

Re: výrazy a ich úpravy

#6 25. 09. 2011 16:21

Re: výrazy a ich úpravy

#7 25. 09. 2011 16:21

Re: výrazy a ich úpravy

#8 25. 09. 2011 16:22

Re: výrazy a ich úpravy

#9 25. 09. 2011 16:26 — Editoval slavis (25. 09. 2011 16:28)

Re: výrazy a ich úpravy

#10 25. 09. 2011 16:48

Re: výrazy a ich úpravy

#11 25. 09. 2011 16:54 — Editoval ((:-)) (25. 09. 2011 16:56)

Re: výrazy a ich úpravy

#12 25. 09. 2011 16:58 Příspěvek uživatele slavis byl skryt uživatelem slavis. Důvod: chyba

#13 25. 09. 2011 17:10

Re: výrazy a ich úpravy

Zápatí