Matematické Fórum

Jain · 25. 09. 2011 22:13

Mám vypočítaný příklad. Rád bych požádal o jeho kontrolu a radu jaký je vlastně výsledek.

tg^2 alfa + 2 tg alfa = 3
substituce: tg alfa = y

y^2 + 2y - 3 = 0

D = 4

y1 = 1
y2 = -3
Mám dva výsledky, který je ten správný, nebo jsou to oba?? a je toto konečný výsledek?? Díky

found · 25. 09. 2011 22:24 — Editoval found (25. 09. 2011 22:24)

Tohle ještě není výsledek, jestli se nepletu, ty chceš spočíst, kolik je alfa, ale získal jsi jen y, teď musíš řešit následující dvě rovnice:
$1. \tan \alpha = 1 \nl 2. \tan \alpha = -3$

Jinak rovnice máš dobře, akorát Diskriminant máš špatně $D = b^2 - 4ac = 4+12 = 16$ Ty máš už odmocninu z diskriminantu jako 4.

Jain · 25. 09. 2011 22:26

↑ found:
Dík moc. A s tim diskriminantem jsem to myslel po odmocnění:)

A jak vypočítám ty dvě rovnice?

found · 25. 09. 2011 22:42

↑ Jain:

Já bych to udělal na kalkulačce :-), určité u druhé rovnice.

Ta první jde i přes tabulky, kde najdeš hodnotu:
$\tan \alpha = 1 \nl \alpha = \frac{\pi}{4} + k\pi$

Jde o to, že tangens je definováno jako sínus dělené cosínem. To znamená, že aby se výraz rovnal jedna, musí se rovnat sinus cosínu. A to nastává pro případ $\frac{\pi}{4}$ , kdy se hodnoty obou funkcí rovnají $\frac{\sqrt2}{2}$ a poté pro $\frac{5\pi}{4}$ , kdy se obě funkce rovnají $-\frac{\sqrt2}{2}$ . A samozřejmě nesmíme zapomenout na periodu.

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2011 22:13

Tangens

#2 25. 09. 2011 22:24 — Editoval found (25. 09. 2011 22:24)

Re: Tangens

#3 25. 09. 2011 22:26

Re: Tangens

#4 25. 09. 2011 22:42

Re: Tangens

Zápatí