Matematické Fórum

Joukieee · 22. 06. 2008 16:24

Vyresi nekdo prosim?

halogan · 22. 06. 2008 16:32

S cim presne si nevis rady? Napis problemy a my ti pomuzeme. Pouhe reseni ti nepomuze.

1) definicni obory
2) $\log a + \log b = \log ab$
$\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$

Joukieee · 22. 06. 2008 16:41

dostal sem tohle co stim dal nevim.. :) pouzival sem druhy vzorec... jenze nevim ci dobre ..:)

ttopi · 22. 06. 2008 16:47 — Editoval ttopi (22. 06. 2008 20:53)

Moje řešení:

$\log(x^3+1)-\log(x+1)=\log7+\log{x}-\log6 \nl \log \left(\frac{x^3+1}{x+1}\right)=\log7+ \log \frac{x}{6} \nl \log(x^2-x+1)=\log\frac{7x}{6} \nl x^2-x+1=\frac{7x}{6} \nl 6x^2-13x+6=0 \nl D=25 \nl x_{1,2}=\frac{13\pm5}{12} \nl x_1=\frac32 , x_2=\frac23$

EDIT: Omlouvám se za ten log, ale to bych se ulogoval :-)
EDIT2: Marian: Je to :-)

halogan · 22. 06. 2008 17:19

Jen doplnim ttopiho:
$x^3 + 1 = (x+1)\cdot(x^2 - x + 1)$
na vysvetlenou.

Marian · 22. 06. 2008 20:46

↑ ttopi:

Pominu-li nehezky zapis log misto \log v TeXovem prostredi, muzes priste treba zkusit jeste misto +- napsat \pm .

Ale mou poznamku neber moc vazne. Na foru uz jsem dlouho nebyl a ted procitam nektere veci a divam se spise na drobnosti. Ono MimeTeX toho moc neumi

;-)

Ivana · 23. 06. 2008 15:31

↑ Joukieee:

Chrpa · 23. 06. 2008 16:06

↑ Ivana:
Kořen x = -1 nelze
Logaritmus záporného čísla není definován

ttopi · 23. 06. 2008 17:52

A take v prvním logaritmu by nastal problém a sice ten, že logaritmus 0 neexistuje.

Ivana · 23. 06. 2008 19:53

↑ Chrpa:Já jsem řešila pouze tu rovnici $6x^3-7x^2-7x+6=0$ , bez úvahy , že příklad patří k logaritmu . Potom máš pravdu , že
logaritmus záporného čísla není definován . Jinak samotná rovnice je snad řešena dobře .

Marian · 23. 06. 2008 21:53 — Editoval Marian (23. 06. 2008 22:00)

↑ Ivana:↑ Chrpa:

Logaritmus zaporneho cisla je definovan! Logaritmus neni definovan pouze pro nulovy argument!!!

Totiz problem je asi takovy, ze ucitele opomijeji na SŠ, co to vlastne znamena resit rovnici. Chceme-li resit rovnici, musime v podstate mit dany celkem 3 determinujici faktory, nimiz jsou:

1. samotna rovnice,
2. neznama v rovnici,
3. obor, ve kterem se rovnice resi.

Neni-li dan nektery z techto faktoru, je potreba brat tu nejsirsi variantu. Bral jsem u puvodni rovnice za neznamou x, ovsem za obor, ve kterem rovnici resime, jsem musel brat mnozinu vsech komplexnich cisel. I kdyz bych bral v uvahu fakt, ze na SŠ se nebere logaitmus komplexnich cisel, stale trvam na tom, ze tvrzeni "Logaritmus zaporneho cisla neni definovan." ma pravdivostni hodnotu nula, at je to na strese SŠ nebo v suterenu VŠ.

halogan · 24. 06. 2008 00:11

↑ Marian:
A logaritmus komplexnich cisel se na SŠ bere? Abych vedel, zda se mam tesit do maturitniho rocniku, ci nikoliv :)

Chapu, ze dana rovnice nema definovane, v jakem oboru se ma resit, ale podle SŠ sekce jsem rovnou usoudil, ze R.

Marian · 24. 06. 2008 00:29

↑ halogan:

Odpoved na tvou otazku mas napsanou v prispevku #11.

Tesit se muzes uz ted, az budes mit komplexni analyzu na VŠ.

halogan · 24. 06. 2008 08:23

↑ Marian:

Ah ja slepy. Dekuji.

Mozna na seminari, uvidime.

Ivana · 24. 06. 2008 11:12

↑ Marian:Zdravím a děkuji za vysvětlení . :-)

Marian · 24. 06. 2008 14:22

↑ Ivana:

Na tvem obrazku jsem zahledl, ze resis "reciprokou stupnici I. druhu, 3. stupne". Urcite tam melo byt rovnici.
;-]

Cheop · 24. 06. 2008 14:37 — Editoval Cheop (24. 06. 2008 14:38)

↑ Marian:
Kdybychom to brali do důsledkú tak by kořen x = -1 nevyhovoval z toho důvodu, že v prvním výrazu uvedené rovnice by vyšel log (0), který není definován

Marian · 24. 06. 2008 14:59

↑ Cheop:

Souhlasim; slo mi jen o to tvrzeni o logaritmu zaporneho cisla. Ta rovnice s mym prvnim prispevkem v teto diskuzi nemela prilis splecneho.

Ivana · 24. 06. 2008 18:45

↑ Marian:Zdravím , ano šlo samozřejmě o reciprokou rovnici 1.druhu třetího stupně . :-)

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2008 16:24

logaritmicka rovnice

#2 22. 06. 2008 16:32

Re: logaritmicka rovnice

#3 22. 06. 2008 16:41

Re: logaritmicka rovnice

#4 22. 06. 2008 16:47 — Editoval ttopi (22. 06. 2008 20:53)

Re: logaritmicka rovnice

#5 22. 06. 2008 17:19

Re: logaritmicka rovnice

#6 22. 06. 2008 20:46

Re: logaritmicka rovnice

#7 23. 06. 2008 15:31

Re: logaritmicka rovnice

#8 23. 06. 2008 16:06

Re: logaritmicka rovnice

#9 23. 06. 2008 17:52

Re: logaritmicka rovnice

#10 23. 06. 2008 19:53

Re: logaritmicka rovnice

#11 23. 06. 2008 21:53 — Editoval Marian (23. 06. 2008 22:00)

Re: logaritmicka rovnice

#12 24. 06. 2008 00:11

Re: logaritmicka rovnice

#13 24. 06. 2008 00:29

Re: logaritmicka rovnice

#14 24. 06. 2008 08:23

Re: logaritmicka rovnice

#15 24. 06. 2008 11:12

Re: logaritmicka rovnice

#16 24. 06. 2008 14:22

Re: logaritmicka rovnice

#17 24. 06. 2008 14:37 — Editoval Cheop (24. 06. 2008 14:38)

Re: logaritmicka rovnice

#18 24. 06. 2008 14:59

Re: logaritmicka rovnice

#19 24. 06. 2008 18:45

Re: logaritmicka rovnice

Zápatí