Matematické Fórum

Cipisek · 24. 06. 2008 15:39

Zdravím, potreboval bych poradit s postupem.

Pokazde jsem se do toho zamotal..pres per prates.:

Poradte nekdo prosím. Díky.

thriller

$\int \frac{\sqrt{x+1}}{x+2}dx = [subst. \, z=\sqrt{x+1}] = 2 \int (1-\frac{1}{z^2+1})dz = 2(\sqrt{x+1} - arctg{\sqrt{x+1}})$

Cipisek · 24. 06. 2008 19:03

↑ thriller:
Dik. Jenom jeste nechapu jednu vec. Pres jakou upravu se dostanu z:

na konecny tavr 2.INT(1-(1/z2+1)?... chapu ze tam asi doslo k nejakemu kraceni promenne ,ale nevim jak:(.

thriller

jednoduše, $\frac{z^2}{z^2+1} = \frac{z^2 + 0}{z^2+1} = \frac{z^2 + 1 - 1}{z^2+1} = 1- \frac{1}{z^2+1}$ Je-li "nahoře" polynom stejného nebo většího stupně než "dole", lze dělit, ale tato metoda (přičítání nuly) mi přijde poněkud elegantnější.

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2008 15:39

Integral

#2 24. 06. 2008 16:57 — Editoval thriller (24. 06. 2008 16:58)

Re: Integral

#3 24. 06. 2008 19:03

Re: Integral

#4 24. 06. 2008 19:12 — Editoval thriller (24. 06. 2008 19:14)

Re: Integral

Zápatí