Matematické Fórum

Jeremias · 26. 09. 2011 20:39

Dobrý den. Dnes jsme měli přednášku a nějak jsem vůbec nepochopil co to vlastně je. Na internetu jsem hledal i nějaké příklady, ze kterých bych to nějak pochopil, ale nezadařilo se. Mohl bych poprosit o vysvětlení a o ukázku na nějakých příkladech? Děkuji

LukasM · 26. 09. 2011 21:01

↑ Jeremias:
Co tohle? Pomohlo by?

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=33084

Jeremias

↑ LukasM:
Ano, ten názorný příklad pomohl dost. Děkuji

Rumburak

↑ Jeremias:

K supremu - intuitivní vysvětlení:

Představme si čiselnou osu jako hladký drát napnutý od $-\infty$ do $+\infty$ , na kterém je navlečen miniaturní korálek schopný
klouzavého pohybu v obou směrech.

Mějme na číslelné ose dánu množinu M, v jejímž každém bodě je sestrojena zarážka pro korálek, každá z těchto zarářžek funguje
se spolehlivostí 100 %.

Korálek potenciálně klouzající od $+\infty$ do $-\infty$ se buďto

- vůbec se nerozjede, pokud množina M je shora neomezená,

- rozjede se, ale zastaví se v některém bodě osy o zarážky dané množinou M , pokud množina M je neprázdná a shora omezená,

- projede až do $-\infty$ v případě, že množina M je prázdná.

Výsledná poloha korálku znázorňuje sup M .

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2011 20:39

supremum a infimum

#2 26. 09. 2011 21:01

Re: supremum a infimum

#3 26. 09. 2011 21:30 — Editoval Jeremias (26. 09. 2011 21:31)

Re: supremum a infimum

#4 27. 09. 2011 11:59 — Editoval Rumburak (27. 09. 2011 12:02)

Re: supremum a infimum

Zápatí