Matematické Fórum

vviston · 26. 09. 2011 22:20

Ahoj, mám mezeru v nerovnicích, a potřeboval bych pomoci jakou úvahou vyřeším (e na x) - 2 > 0

Olin · 26. 09. 2011 23:27

Třeba si to můžeme přepsat na $\mathrm{e}^x > 2$ a na obě strany "vypustit" přirozený logaritmus, který je rostoucí, čímž dostaneme $x > \ln 2$ .

vviston

↑ Olin:A jak podorobněji zlogarytmuju to e na x aby mi z toho zbylo pouze x ?

Alivendes · 27. 09. 2011 11:02

↑ vviston:
Zdravím
$e^x>2$
$ln e^x>ln2$
$xlne>ln2$
$x>ln2$

Rumburak

↑ vviston:
Je to v definici logaritmu, kterou bychom (za předpokladu, že již známe funkci $\mathrm{e}^x$ ) mohli vyslovit ve tvaru

Pro $p > 0$ je $\ln p$ označení pro reálný kořen rovnice $\mathrm{e}^x = p$ (s neznámou $x$ a parametrem $p$ ) .

Taková definice je korektní, protože k libovolnému $p > 0$ existuje právě jeden reélný kořen rovnice $\mathrm{e}^x = p$ .

((:-)) · 27. 09. 2011 12:53 — Editoval ((:-)) (27. 09. 2011 12:53)

↑ vviston:

$\ln e=1$ , lebo základ prirodzených logaritmov (miesto log sa píše ln) je číslo $e$ .

Použije sa definícia logaritmu.

Platí: $\ln_{\color{red}(e)} \color{blue}e\color{black}=1, \text{lebo} \color{red}e\color{black}^1 = \color{blue}e$

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2011 22:20

Jak vyřeším ex - 2 > 0 ?

#2 26. 09. 2011 23:27

Re: Jak vyřeším ex - 2 > 0 ?

#3 27. 09. 2011 10:58 — Editoval vviston (27. 09. 2011 10:59)

Re: Jak vyřeším ex - 2 > 0 ?

#4 27. 09. 2011 11:02

Re: Jak vyřeším ex - 2 > 0 ?

#5 27. 09. 2011 11:20 — Editoval Rumburak (27. 09. 2011 13:18)

Re: Jak vyřeším ex - 2 > 0 ?

#6 27. 09. 2011 12:53 — Editoval ((:-)) (27. 09. 2011 12:53)

Re: Jak vyřeším ex - 2 > 0 ?

Zápatí