Matematické Fórum

r2d2 · 27. 09. 2011 19:39

Ahoj, mám problém s určením definičního oboru u funkce
$f(x) = ln\left(ln\left(\frac{x^2+x-2}{x^2-9}\right)\right)$
Je správný můj předpoklad, že zlomek musí být větší než 1?

Jenda358 · 27. 09. 2011 19:43

↑ r2d2:
Ahoj. Tvůj předpoklad je správný.

r2d2 · 27. 09. 2011 19:46

↑ Jenda358:to jsem rád..uff, a ještě jedna malá otázka. Vyšlo mi, že x > -7, když bych do funkce dal -7 vypadne mi nula, je to tak?

Jenda358

↑ r2d2:
Pro $x=-7$ je $\ln\left(\frac{x^2+x-2}{x^2-9}\right)=0$ a $\ln{0}$ není definován.
Nicméně správný výsledek je, že $-7<x<-3 \vee x>3$ .

r2d2 · 27. 09. 2011 19:57 — Editoval r2d2 (27. 09. 2011 19:57)

↑ Jenda358:díky moc za výsledek/ potvrzení výpočtu, na chvilku jsem zaváhal, ale mám ten výsledek stejně a taky to chápu a to je hlavní, díky

r2d2 · 27. 09. 2011 20:00 — Editoval r2d2 (27. 09. 2011 20:07)

↑ Jenda358:ještě jedna dopluňující otázka.
Teď jsem se kouknul a něco mi tam nesedí. Já mám df jako $(-7,-3)\cup(-3,3)\cup(3,\infty)$ . Myslel jsem, že -3 a 3 tam nepatří jen kvůli jmenovateli ve zlomku, ale ona ta funkce nabývá $-\infty$ hodnot třeba s $x=-2$ Proč?

r2d2 · 27. 09. 2011 20:16 — Editoval r2d2 (27. 09. 2011 20:16)

↑ r2d2:AHA, zapomněl jsem ošetřit aby ten zlomek nebyl záporný:-)

Matematické Fórum

#1 27. 09. 2011 19:39

Definiční obor ln(ln(arg))

#2 27. 09. 2011 19:43

Re: Definiční obor ln(ln(arg))

#3 27. 09. 2011 19:46

Re: Definiční obor ln(ln(arg))

#4 27. 09. 2011 19:49 — Editoval Jenda358 (27. 09. 2011 19:52)

Re: Definiční obor ln(ln(arg))

#5 27. 09. 2011 19:57 — Editoval r2d2 (27. 09. 2011 19:57)

Re: Definiční obor ln(ln(arg))

#6 27. 09. 2011 20:00 — Editoval r2d2 (27. 09. 2011 20:07)

Re: Definiční obor ln(ln(arg))

#7 27. 09. 2011 20:16 — Editoval r2d2 (27. 09. 2011 20:16)

Re: Definiční obor ln(ln(arg))

Zápatí