Matematické Fórum

ReVolt · 28. 09. 2011 15:22

Zdravím, mám problém s MI, zadání:

postupoval jsem standardně, nejdříve n = 1, což vyšlo
poté n = (n + 1) a zde už jsem narazil na problém, doufám, že jsem si správně vzpomněl jak na to, můj zapis:

další postup mi sežral asi půl stránky v sešitu, tak se obracím na vás s prosbou o pomoc, upravoval jsem to tak jak jsem zvyklý, njaké to vytýkaní atd., ale nemohu se dostat ke správnému výsledku

díky vše za pomoc

Olin · 28. 09. 2011 15:28

$\frac14n^2(n + 1)^2 + (n + 1)^3 = (n+1)^2 \left ( \frac14 n^2 + (n+1) \right ) = (n+1)^2 \left ( \frac n2 + 1 \right )^2 = \dots$

Phate · 28. 09. 2011 15:30

nevidim, problem, jedina cast, kde bys mohl pochybit je, ze bys pri vytknuti nevynasobil 4, tedy $\frac14n^2(n + 1)^2 + (n + 1)^3 = (n + 1)^2 \cdot (\frac14n^2+n+1) =\frac14 (n + 1)^2 \cdot (n^2+4n+4)$ . Je to ono?

ReVolt · 28. 09. 2011 15:38

↑ Phate: jo to je ono, to mi uniklo :) díky moc

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2011 15:22

Matematická indukce

#2 28. 09. 2011 15:28

Re: Matematická indukce

#3 28. 09. 2011 15:30

Re: Matematická indukce

#4 28. 09. 2011 15:38

Re: Matematická indukce

Zápatí