Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 09. 2011 21:15

elijah
Příspěvky: 151
 

Hadanka: Krabice s kuličkami

Zdravím narazil jsem zde na jednu hadanku, a stale si nejsem jistý nebo nechapu její udajné řešení podle mě to takhle nejde na 100 procent urcit správně.

Zadání:
Máte tři krabice plné kuliček. Jsou označeny nálepkami - 'bílé', 'červené', 'bílé a červené.' Ty označují barvu kuliček, co jsou v krabicích.
Jednoho dne Vám někdo nálepky přemístí tak, že žádná není správně. Pokud se nepodíváte do krabic, kolik musíte vytáhnout kuliček, abyste mohli dát všechny popisky správně?

Nápověda:



Řešení:


Je to převzato z http://hadanky.chytrak.cz/?h=krabice_s_kulickami , Co si myslíte vy ?

Offline

 

#2 28. 09. 2011 21:23

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

na to řešení jsem přišel sám, je to správně

Offline

 

#3 28. 09. 2011 21:35

Oxyd
Příspěvky: 614
Škola: MFF UK, teoretická informatika
Pozice: Student
Reputace:   31 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

Když to nejde na 100 % určit takhle správně, tak zkus najít protipříklad. Tzn. najdi takový rozházení nálepek, pro který ten postup, co je v řešení, dává špatnou odpověď.

Ono ostatně těch možných rozházení není moc, takže pokud se tím chceš zabývat, tak by to mělo jít rozebrat po jednotlivých možnostech celé, aby ses přesvědčil, že to funguje.


Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)

Offline

 

#4 29. 09. 2011 11:59

elijah
Příspěvky: 151
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

Absolutne mi to nedava smysl, z jedne kulicky proste nejde urcit na 100 tak aby to bylo spravne, prijdu ke krabici kde je nalepka cervene a bile vytahnu bilou a tak si reknu ze tam budou bile , ale v krabici budou treba cervene a ja sem v ... Nic vic uz nemuzu urcit mam malo udaju, Pokud je tamto reseni spravne muzete mi to prosim po lopate vysvetlit? Diky.

Offline

 

#5 29. 09. 2011 12:21

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ elijah:
Teď ti nerozumím. Jak v té krabici mohou být červené, když jsi z ní vytáhl bílou? Mohou tam být jedině ty bílé.

Ani ta směs bílé+červené tam nemůže být, protože pak by ta nálepka byla správně, což ale není, jak víme ze zadání.

Offline

 

#6 29. 09. 2011 12:26

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ elijah:

No jde zkrátka o to, že ty víš, že žádná z krabic nemá správnou nálepku.

V tom tvém případě "cervene a bile vytahnu bilou" nemůže nastat jiná možnost, než že v krabici budou jenom bílé:

Předpkkládejme tedy, že jsme z krabice s nápisem "červené a bílé" vytáhli bílou:
A) můžou v této krabici být ve skutečnosti samé červené? Zřejmě ne, jak bychom v tom případě z té krabice vytáhli bílou kuličku?
B) můžou v této krabici být ve skutečnosti červené i bílé? Zřejmě ne, protože v tom případě by nálepka "červené a bílé" byla na správné krabici, a to víme, že nemůže nastat (ze zadání).

Zbývá tedy jediná možnost: V krabici jsou samé bílé kuličky. Dále již není problém odvodit, ve které krabici je co na základě zbylých nálepek.


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#7 29. 09. 2011 12:37

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ elijah:
Napoví tabulka?
Nápis           Barva kuliček
Správně     bílé           červené    smíšené
1. chybně   smíšené   bílé           červené
2. chybně   červené   smíšené    bílé
-------------------------------------------------
Podle tabulky může být chybné značení ve dvou případech

1) Pokud vytáhneš z krabice ,  která je chybně označená jako smíšená - 1 bílou kuličku potom ze zadání úlohy plyne, že v té co je označena jako bílá je ve skutečnosti červená a v krabici označené jako červená jsou ve skutečnosti obě barvy.

2) Pokud vytáhneš z krabice, která označena jako smíšená - 1 červenou kuličku potom ze zadání úlohy plyne, že v té co je označena jako bílá jsou ve skutečnosti smíšené kuličky a v krabici ozmačené jako červená jsou ve skutečnosti kuličky bílé.

Na určení tedy stačí opravdu vytáhnout 1 kuličku z krabice "smíšené".


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 29. 09. 2011 13:06

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ Stýv: ↑ OiBobik: ↑ Cheop:
Ovšem v zadání není ani slovo o tom, že ty (ten co "hádá") víš, že ani jeden nápis není na svém místě.

Offline

 

#9 29. 09. 2011 13:10

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ Honzc:
To jsme tedy všichni tiše předpokládali, - že to víme.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 29. 09. 2011 13:12

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ Cheop:
Čau,
já vím, že jste to tiše předpokládali. Teď jde jenom o to, jestli si této skutečnosti je vědom i tazatel.

Offline

 

#11 29. 09. 2011 13:23

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ Honzc: taky tam není napsáno, že mi ty kuličky neukradl, a stejně to předpokládám;)

Offline

 

#12 29. 09. 2011 13:32

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

Stýv napsal(a):

↑ Honzc: taky tam není napsáno, že mi ty kuličky neukradl, a stejně to předpokládám;)

To je ovšem úplně něco jiného než vědomost o přeházených nápisech.

Offline

 

#13 29. 09. 2011 16:00

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Hadanka: Krabice s kuličkami

↑ Honzc:

To bych řekl, že je v tom implicitně sděleno, czhledem k tomu, že  "ten, co hádá" je označován jako "vy" a "vám" to zadání sděluje. : )) Ale je pravda, že je dobré to explicitně zmínit.


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson