Matematické Fórum

smejkalek · 29. 09. 2011 19:32

Dobrý den,
mám problém a derivacemi v kinematice jedná se o rovnici:

A(t) cos fí (t) + B (t) sin fí (t) + C (t) = 0

když derivuji podle t vyjde mi, jak má:

A cos fí - A sin fí fí + B sin fí + B cos fi fi + C = 0

ale když derivuji podle fí:

má mi vyjít:

- A sin fí + B cos fi = 0

ale mě zde stále vychází t a nemohu se dopracovat tohoto výsledku předem děkuji za odpověď.

LukasM · 29. 09. 2011 21:50

↑ smejkalek:
Možná jsem trouba, ale vůbec se v tom nevyznám, neumím ani přečíst zadání. Co myslíš např. zápisem C(t)? Má to snad být $C\cdot t$ , když časová derivace je C? Pokud ano, máš nějaký rozumný důvod proč nekonvenčně značit násobení závorkami? Zápis C(t) totiž většinou znamená, že C je blíže neurčená funkce času.

Pokud to zadání má být takhle: $A\cdot t\cdot cos(\varphi\cdot t)+B\cdot t\cdot sin(\varphi\cdot t)+C\cdot t=0$ , pak se obávám že není dobře ani jedna z těch derivací. Ale těžko při tvém zápisu zadání a výsledků něco soudit.

Podle mně nejlíp uděláš, když si dáš práci a napíšeš ty výrazy tak, aby dávaly nějaký smysl, resp. byly aspoň jednoznačné. Tedy násobení značit * a závorky používat pro závorkování. Když se ti to povede v TeXu, bude to úplně ideální. Pokud TeX neumíš, klikni na ten můj zápis a zkopíruje se ti do tvé zprávy - takže tu základní syntaxi můžeš okoukat.

smejkalek · 29. 09. 2011 22:04

↑ LukasM:

Tento zápis je bohužel adekvátní v kinematice .... a dal nám to pan profesor a to co jsem zapsal mají být výsledky ...

LukasM · 29. 09. 2011 22:34

↑ smejkalek:
V tom případě jsem musel zapomenout celou kinematiku, protože tomu zápisu nerozumím. Je to tak jak jsem napsal nebo ne? Co je argumentem těch gon. funkcí, a co už ne? Co znamená zápis C(t)?

Mám toho za sebou dneska už hodně, a možná si sedím na vedení, ale prostě to nechápu. Možná někdo z kolegů bude vědět.

FliegenderZirkus · 30. 09. 2011 21:02

↑ smejkalek:

Tento zápis není adekvátní v kinematice ani nikde jinde. :) Pravděpodobně řešíš kinematiku nějakého mechanismu vektorovou metodou. Pokud je to tak, můžu doporučit odkaz se spoustou materiálů (značení se trochu liší).

Zápisem „A(t) cos fí (t)“ by se v tom případě nejspíš myslelo $A(t)\cos(\varphi(t))$ , tj. je zdůrazněno, že i úhel $\varphi$ je funkcí času. To se ale většinou nepíše, protože by zápisy byly nečitelné, hlavně po druhé časové derivaci (výpočet zrychlení). Prostě se na začátku vypíše co je konstanta a co závisí na čase. Můj další tip je, že se ti při přepisování někde ztratily tečky značící časovou derivaci, zkus to prosím doplnit.

Možná jsem na tom se sezením na vedení podobně jako ↑ LukasM:, ale pokud jde o fyzikální interpretaci mi přijde trochu zvláštní, že se ve výrazech vyskytuje jen jeden úhel. Taky nás většinou moc nezajímá derivace podle něčeho jiného než času. Ale možná jsem se s tou vektorovou metodou nestrefil. :)

LukasM · 30. 09. 2011 21:54

↑ FliegenderZirkus:
No teda ten nápad se ztracenýma tečkama, to je prostě geni(t)ální. To by dávalo opravdu dobrý smysl. Jaktože to nenapadlo mně? :-)

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2011 19:32

Pocitani s derivacemi

#2 29. 09. 2011 21:50

Re: Pocitani s derivacemi

#3 29. 09. 2011 22:04

Re: Pocitani s derivacemi

#4 29. 09. 2011 22:34

Re: Pocitani s derivacemi

#5 30. 09. 2011 21:02

Re: Pocitani s derivacemi

#6 30. 09. 2011 21:54

Re: Pocitani s derivacemi

Zápatí