Matematické Fórum

Qwerty0 · 02. 10. 2011 12:16

Potrebujem pomoc s jedným príkladom.
Guľôčka zavesená na niti dĺžky 30 cm sa vychýli tak, že napnutá niť zviera so zvislou polohou uhol 60°. Vypočítaj rýchlosť, ktorou prejde guľôčka v najnižšom bode.

V tomto príklade mi chýba v zdaní hmotnosť, ak je potrebná tak si do zadania pridajme hmotnosť guľôčky 10 g. Ďakujem za riešenie.

user · 02. 10. 2011 12:36 — Editoval user (02. 10. 2011 12:36)

Použiješ vzorec pro potencialni energii a kinetickou. V nejnižším bodě je Ep=0 V nejvyšším Ek=0. Víš, že Ep+Ek=konst. Zbytek snadno spočítáš ze vztahů pr Ep a Ek a z trojúhelníků, které ti vytvoří závěs.

Qwerty0

↑ user:
To viem, len mi chýba rozdiel vo výškach guľôčok. Trojuholník by mal byť rovnostranný, keďže alfa je 60°. Niečo som dopočítal, len neviem, či je to správne. Ep=Ek=Em=0,015 J a v=1,73 m/s. Počítal som s tým, že hmotnosť je 10 g.

user · 02. 10. 2011 13:02

Tak rovnostranný bude calý trojúhelník. Tebe zajímá jen jeho půlka, To bude pravoúhlý trojúhelník se zadanými 60° pak tam bude 90° a 30°.
Výsledek máš správně, takže jsi tohle zřejmě pochopil, tak to nebudu víc rozepisovat. Hmotnost vůbec nemusíš znát. Zbytečně sis to zkomplikoval tou Emax, kterou jsi počítal. Vyjdeš obecně z $mgh=1/2mv^2$ hmotnost se ti vykrátí a dostaneš $v=\sqrt{2gh}\$

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2011 12:16

Rýchlosť

#2 02. 10. 2011 12:36 — Editoval user (02. 10. 2011 12:36)

Re: Rýchlosť

#3 02. 10. 2011 12:38 — Editoval Qwerty0 (02. 10. 2011 12:47)

Re: Rýchlosť

#4 02. 10. 2011 13:02

Re: Rýchlosť

Zápatí