Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 10. 2011 11:32 — Editoval user (02. 10. 2011 11:39)
Důkaz indukcí
Ahoj,
potřebuju pomoct s matematickou indukcí. Mám dokázat, že 2730 dělí (n^13)-n pro n z N.
Dokázal jsem pro n=1 a upravil jsem to do tvaru (n+1)^13 -n-1, rozvinul pomocí binomické věty a pak použil to, že když číslo c dělí a a b, pak dělí i a+b a zbavil se členu s n^13 a posledního -n a jednička v mnohočlenu se odečetla s -1. Pak ale musím dokázat, že 2730 dělí i ten zbyek. Jediný na co jsem ještě přišel je, že ten mnohočlen a 2730 mají nsd 13.
Offline
#2 02. 10. 2011 13:17 — Editoval vanok (02. 10. 2011 13:17)
Re: Důkaz indukcí
ahoj user
faktorizuj najprv 2730
srdecne
vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 02. 10. 2011 17:50
Re: Důkaz indukcí
user
Ako si urcite dokazal 2730 = 3 . 5 . 7 . 13
Ak dokazes ( induciov, podla textu tvojho cvicenia) ze 3, 5, 7, 13 delia (n^13)-n pre kazde n z N,
tak ( ako to vies z aritmetiky) aj 2730 = 3 . 5 . 7 . 13 deli (n^13)-n pre kazde n z N
srdecne
vanok
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline