Matematické Fórum

sydney · 27. 06. 2008 17:48 — Editoval sydney (27. 06. 2008 17:51)

zdravím, měl bych tady jeden dotaz:
Má zadání diferenciální rovnice:
$y"-4y\prime+8y=20cos(2x)$
úkol zní: a) vypočítat obecné řešení homogenní rovnice. To vypočtu a výsledek je $y_h=C_1exp(2x)*cos2x+C_2exp(2x)*sin2x$
b) obecné řešení zadané rovnice - to jsem také vypočítal: $y=C_1exp(2x)*cos2x+C_2exp(2x)*sin2x+cos2x-2sin2x$
c) stanovit řešení počáteční úlohy pro danou rovnici s počátečními podmínkami: $y(0)=0$ $y\prime(0)=0$
stím bodem c) si bohužel nevím rady a nevím co vlastně mám řešit.
Děkuji za pomoc

jelena · 27. 06. 2008 18:20 — Editoval jelena (27. 06. 2008 18:21)

↑ sydney:

Zdravim :-)

rekla bych, ze ted bude mene narocna uloha - budes hledat C1, C2 a to tak, ze do obcneho reseni za x dosadis 0, za y dosadis 0 - to je pouziti 1. podminky

A zaroven vytvoris prvni derivaci z nalezeneho obeneho reseni a opet za x dosadis 0, za y´dosadis take 0.

Resis vzniklou soustavu 2 rovnic (nezname C1, C2)

(PS. - nalezena reseni jsem nekontrolovala), to je pouze doporuceni, co s podminkami.

OK?

sydney · 28. 06. 2008 01:29

↑ jelena:

Ahoj, :-) to je vážně jen tak jednoduchý? Já v tom hledal zase nějaká složitá moudra :-)). Děkuji.

Matematické Fórum

#1 27. 06. 2008 17:48 — Editoval sydney (27. 06. 2008 17:51)

řešení počáteční úlohy

#2 27. 06. 2008 18:20 — Editoval jelena (27. 06. 2008 18:21)

Re: řešení počáteční úlohy

#3 28. 06. 2008 01:29

Re: řešení počáteční úlohy

Zápatí