Matematické Fórum

matematik123

Dobrý den,

mám problém s příkladem F a H.

Zadání H vůbec nerozumím, u F bych řekl, že se jedná o prázdnou množinu.

LukasM · 03. 10. 2011 09:49

↑ matematik123:
Ahoj.

F - pokud Q značí racionální čísla, tak množina není prázdná. Existuje racionální číslo, které tu rovnost splní, a je právě jedno. Množina je jednoprvková. Jaké číslo to je?

H - zápis $^2\vert x$ se čte "dvojka dělí x", tedy číslo x musí být bezezbytku dělitelné číslem 2. Jinými slovy, x je sudé. Co znamená $x<16$ snad vysvětlovat nemusím. Znak $\wedge$ je logická konjunkce, což znamená, že musí platit oba ty výroky současně. Jaká čísla tedy budou v H?

matematik123 · 03. 10. 2011 09:55

H - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

F - netuším

LukasM · 03. 10. 2011 10:01

↑ matematik123:
H - ano

F - zapomeň na chvíli na množiny a řekni mi, jestli umíš vyřešit rovnici $3x=5$ . Pokud ano, tak to udělej. A když bude výsledek racionální číslo, tak patří do F.

matematik123 · 03. 10. 2011 10:04

5/3? Díky moc za radu.

matematik123 · 03. 10. 2011 10:08

Ještě by mne zajímalo, jak by vypadal výčet v tomhle případě.

LukasM · 03. 10. 2011 10:10

↑ matematik123:
Správně. Ale je tu důležité to, že to číslo je racionální. Třeba množina $\{x\in Q\mid 3x=\pi\}$ je opravdu prázdná.

K tomu výčtu. Nechápu co myslíš, jak by vypadal. Vypadal by tak jak je tam napsáno, je to prostě čtyřprvková množina.

matematik123 · 03. 10. 2011 10:18

Chtěl jsem říct, jaké prvky bych měl vypsat.

matematik123 · 03. 10. 2011 10:19

Proč by ta množina byla prázdná? Je to kvůli tomu, že do zlomku nemůžu zapsat číslo s desetinným místem?

((:-)) · 03. 10. 2011 10:41

↑ matematik123:

$\pi\notin Q$

matematik123 · 03. 10. 2011 10:44

Jo takhle. A co s tím

Jaké prvky je nutno vypsat? Po pí s tím nemám problém.

LukasM · 03. 10. 2011 10:59

↑ matematik123:
Jak, co s tím mám dělat? Dělej s tím co chceš. To není zadání žádné úlohy, ale jen definice jakési množiny A, která obsahuje čtyři prvky. Nevím jaké prvky je nutno vypsat. On po tobě někdo chce abys nějaké vypisoval?

To je jako by ses ptal: "Mám pytlík oříšků, co s tím?" Na to nejde odpovědět.

LukasM · 03. 10. 2011 11:03

↑ matematik123:
Jo, ještě reakci na tohle..

Proč by ta množina byla prázdná? Je to kvůli tomu, že do zlomku nemůžu zapsat číslo s desetinným místem?

Důvod proč ti už Dana napsala. Já chci jen doplnit, že číslo s desetinným místem do zlomku zapsat samozřejmě můžeš, pokud si myslíš že ne, přehodnoť to. Dokonce i některá čísla s nekonečným desetinným rozvojem jde zapsat do zlomku. Ale jsou také iracionální čísla (také mají nekonečný desetinný rozvoj), která do zlomku zapsat prostě nejde - a $\pi$ je jedno z nich (myslel jsem že to víš, možná jsem to v sekci SŠ neměl předpokádat).

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2011 09:39 — Editoval matematik123 (03. 10. 2011 09:40)

Množiny

#2 03. 10. 2011 09:49

Re: Množiny

#3 03. 10. 2011 09:55

Re: Množiny

#4 03. 10. 2011 10:01

Re: Množiny

#5 03. 10. 2011 10:04

Re: Množiny

#6 03. 10. 2011 10:08

Re: Množiny

#7 03. 10. 2011 10:10

Re: Množiny

#8 03. 10. 2011 10:18

Re: Množiny

#9 03. 10. 2011 10:19

Re: Množiny

#10 03. 10. 2011 10:41

Re: Množiny

#11 03. 10. 2011 10:44

Re: Množiny

#12 03. 10. 2011 10:59

Re: Množiny

#13 03. 10. 2011 11:03

Re: Množiny

Zápatí