Matematické Fórum

matematik123 · 03. 10. 2011 10:30

Dobrý den,

počítat s procenty umím, ale tenhle mi není jasný. Jak mám zjisti, jak velký celek to byl?

((:-)) · 03. 10. 2011 10:42

↑ matematik123:

100% je v takomto prípade to, od čoho je viac alebo menej.

Rumburak · 03. 10. 2011 10:45

Považujme zisk Jany za 100 % . Petra byla ve srovnání s Janou lepší o 5 bodů, což je zároveň o 25 % .
Stačí takto napovědět ?

matematik123 · 03. 10. 2011 10:48

Já vím, jenže nechápu jak mám začít počítat, když neznám základ.

Rumburak

↑ matematik123:

Začneš tím, že si ten "základ" (bodový zisk Jany) spočítáš.
Víš, že 25 % (tj. 1/4) Janina zisku odpovídá 5 -ti bodům . Kolik bodů tedy získala Jana celkem ?

matematik123 · 03. 10. 2011 10:56

Takže těch 5 bodů je 125% Janina výsledku?

Cheop · 03. 10. 2011 10:57

↑ matematik123:
x ............ 100%
5 ........... 25%

Dopočítej x to bude počet bodů Jany
Petra bude mít o 5 bodů více
Dohromady je to součet vypočítaných bodů

matematik123 · 03. 10. 2011 11:11

Vyšlo mi 20, takže správně bude (c) ?

Rumburak · 03. 10. 2011 11:14

↑ matematik123:

No to ne. Můžeme na to jít následujícá úvahou:

x ...... počet bodů Jany ...... 100 % ,
x+5 ...... počet bodů Petry ...... 125 % .
(x+5) - x = 5 ...... rozdíl ...... (125 - 100)% = 25%.

Takže těch 5 budů, které Petra zídkala NAVÍC, odpovídá pouze 25% Janina zisku.

Cheop · 03. 10. 2011 11:20

↑ matematik123:
Ano správně bude C) 45 bodů
Jana 20 , Petra 25

((:-)) · 03. 10. 2011 15:47 — Editoval ((:-)) (03. 10. 2011 15:47)

↑ matematik123:

Úloha sa dá riešiť aj nasledovne (zapisujeme len údaje zo zadania), p počet bodov Petry, j počet bodov Jany:

$p = 125\% j$

$p = j + 5$

Po dosadení za p do niektorej z rovníc dostaneme využitím $125\% = \frac{125}{100}=1,25$

$\color{magenta}j+5 = 1,25 j$ ,

z čoho $0,25j=5$ a následne $\color{red}j=20$

Petra má 125% Janiných bodov, má teda $p=1,25\cdot 20 = \color{red}25$ bodov.

Spolu majú 20 + 25 = 45 bodov.