Matematické Fórum

Vladimir266 · 04. 10. 2011 08:48

[img][img]http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/09990_021020111769.jpg
$Jaké bude maximální napětí mezi rukami obsluhy, jaký proteče maximální proud, a v jakém okamžiku to nastane, v situaci podle následujícího popisu: Vývody cívky o indukčnosti 112*10e-3 H uchopíme za vodivé části do rukou, mezi kterými je odpor 20 kOhmů (odpor lidského těla a přechodové odpory), připojíme na zdroj napětí 9V a necháme připojené po dobu 10 s. Poté vývody cívky odpojíme od zdroje (stále je držíme v rukách). Bonusová část: zkuste nakreslit časový průběh napětí a proudu. Je to nebezpečné?$

Seriové zapojení RL je mi jasné, ale s tímhle nevím jak začít.
Zatím jsem spočítal, že by při zapnutí procházel proud odporem R asi 0,45 mA .
A myslím, že indukcí bude na odporu R až vvn při vypnutí a že by to bylo nebezpečné.
A k čemu jsou ty ostatní údaje. Vypočítat maximální proud cívkou po 10 s , to mně vychází až 800A. Prakticky se jedná o zkrat.
Napovězte , prosím.

Vladimir266

[img]http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/09990_021020111769.jpg [/img]

Vladimir266 · 04. 10. 2011 08:59

↑ Vladimir266:Jaké bude maximální napětí mezi rukami obsluhy, jaký proteče maximální proud, a v jakém okamžiku to nastane, v situaci podle následujícího popisu: Vývody cívky o indukčnosti 112*10e-3 H uchopíme za vodivé části do rukou, mezi kterými je odpor 20 kOhmů (odpor lidského těla a přechodové odpory), připojíme na zdroj napětí 9V a necháme připojené po dobu 10 s. Poté vývody cívky odpojíme od zdroje (stále je držíme v rukách). Bonusová část: zkuste nakreslit časový průběh napětí a proudu. Je to nebezpečné?

medvidek · 06. 10. 2011 01:18

↑ Vladimir266:
Musíš počítat s vnitřním odporem zdroje (popřípadě s odporem cívky). Jinak opravdu dostaneš nesmyslné hodnoty proudu jako např. 800 A.

((:-)) · 06. 10. 2011 08:54

↑ Vladimir266:

OT technická:

\parstyle Jaké bude maximální napětí mezi rukami obsluhy, jaký proteče maximální proud, a v jakém okamžiku to nastane, v situaci podle následujícího popisu: Vývody cívky o indukčnosti 112*10e-3 H uchopíme za vodivé části do rukou, mezi kterými je odpor 20 kOhmů (odpor lidského těla a přechodové odpory), připojíme na zdroj napětí 9V a necháme připojené po dobu 10 s. Poté vývody cívky odpojíme od zdroje (stále je držíme v rukách). Bonusová část: zkuste nakreslit časový průběh napětí a proudu. Je to nebezpečné?

Vladimir266 · 06. 10. 2011 19:11

A tyto údaje právě neznám respektive nejsou zadány. Ale stejně Ti děkuji. Ještě se taky zamysli. ↑ medvidek:

medvidek · 07. 10. 2011 04:51

Pokud je vnitřní odpor zdroje i cívky nulový, bude proud protékající cívkou lineárně narůstat:
$I_L(t)=\frac UL t$ .

To platí jen teoreticky. Ve skutečnosti by po krátkém čase nestačil zdroj, nebo by zhořela cívka. Podle tohoto vztahu by v čase $t=10s$ měl naší cívkou protékat proud $I_L(10)=803,57A$ .

Budeme-li předpokládat nenulovou hodnotu vnitřního odporu $R_u$ , máme v levé polovině obrázku sériový RL obvod. Z jeho řešení vyplyne, že proud protékající cívkou bude narůstat a asymptoticky se blížit k hodnotě U/Ru:
$I_L(t)=\frac {U}{R_u} (1-e^{-\frac{R_u}{L}t})$

Pokud se chytíme cívky a v čase $t$ rozpojíme vypínač, proud $I_L(t)$ , který do tohoto okamžiku protékal vypínačem, poteče odporem $R$ našeho těla. Nyní máme sériový RL obvod v pravé polovině obrázku, ale s jiným odporem, jinou počáteční podmínkou a proudem klesajícím k nule.

Maximální proud, a tedy i napětí $U_{t_{max}}$ na odporu těla vznikne právě v okamžiku rozpojení vypínače:
$U_{t_{max}}=R \cdot I_L(t)$

Zkus nyní vypočítat napětí $U_{t_{max}}$ , bude-li vnitřní odpor zdroje + cívky
a) $R_u=1 \Omega$ ,
b) $R_u=1000 \Omega$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nyní se zamysli nad tím, proč vychází taková napětí, zda je to reálné.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Vladimir266 · 07. 10. 2011 09:25

↑ medvidek: Tak takovéhle úvahy bych nezvládnul. Pouze jsem spočítal změnu proudu vznikajícího samoindukcí deltaI/t = 80 A.s-1 a odhadnul, že při vypnutí se bude indikovat vysoké napětí .
Moc Ti děkuji. A uvědomuji si, že mám značné mezery v této části fyziky.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2011 08:48

Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#2 04. 10. 2011 08:51 — Editoval Vladimir266 (04. 10. 2011 08:56)

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#3 04. 10. 2011 08:59

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#4 06. 10. 2011 01:18

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#5 06. 10. 2011 08:54

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#6 06. 10. 2011 19:11

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#7 07. 10. 2011 04:51

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

#8 07. 10. 2011 09:25

Re: Přechodový jev v paralelním zapojení RL.

Zápatí