Matematické Fórum

jelena · 24. 06. 2008 13:38

↑↑ ttopi:

Zdravim a blahopreji :-)

vsak se neptam na znamky, ale na vysledek, ktery je uzasny, ze muzes uzivat v klidu a v pohode prazdnin :-)

↑↑ Ivana:

Za blizeni znamek k nule bych urcite nebyla jako dite a jako studentka pochvalena ani trochu - meli jsme prece obracene hodnoceni:-)

jelena · 24. 06. 2008 13:45

Jeste jsem chtela moc pozdravit Mariana a moc podekovat :-), ze nasel cas na odpoved na otazky v tematech VS, co bych take rada videla vysvetlene. A je to jako vzdy perfektni a prehledne :-)

Moc dekuji :-)

ttopi · 24. 06. 2008 18:05

Díky všem :-)

Na prázdniny jsem si poručil, že ikdyž máme Úvod do Integrálního počtu až v dalším semestru, začnu se samoučivem. Půjčil jsem si knihu od velikána naší matematiky, pana Vojtěcha Jarníka, a pokusim se do toho trochu prokouknout.
Dá se tedy očekávat, že budu "často" otravovat se svými "blbými dotazy" :-))

Brekeke · 24. 06. 2008 19:06

Jelenko, tak sem dneska z tý zkoušky dostala 3!! (narozdíl od ttopiho se tím teda chlubím :D ) díky za držení palců!

jelena · 24. 06. 2008 19:15

↑ Brekeke:

Zdravim :-) a srdecne blahoprani :-) Muzes slavit :-) Takove zpravy ctu moooc rada :-)

To znamena, ze uz si take muzes uzivat volna :-) nebo jste neco musis?

(fakt jsem palce drzela jak vcera, tak dnes :-) V tom to samozrejme nebylo, delala jsi pro ten vysledek hodne (narozdil od ttopiho :-) :-) - az on sam bude jednou ucit - to budou mit deti pohodicku :-) alespon v to verim :-)

Vsem hodne zdaru a dobre (zcela zaslouzene) nalady :-)

Brekeke · 24. 06. 2008 20:07

↑ jelena:
no ještě bych správně měla jít na jednu zkoušku, ale nechám si jí až na září, abych to fakticky uměla :))
jinak vim že si ty palce držela, sem to cítila :)

ttopi · 28. 06. 2008 12:28

Dobrý dehn všem:-)

Narazil jsem v jedněch skryptech na tyto problémy. Tak se pokusme je dát dohromady :-)

ttopi · 28. 06. 2008 12:57

Jeleno ahoj :-)

Moje chu? jít ičit je zřejmě neposkvrěná zlými zkušenostmi. Praxi jsem ještě neměl, takže nevím, zač je toho loket :-) Sice si mohu odvodit, jak to dnes vypadá z doby, kdy já jsem chodil na ZŠ, jenže to už je pár pěkných let zpátky a troufnu si říct, že úroveň je jiná - horší :-)

Takže koncem května příštího roku budu mít zkušenost za sebou a udělám si nový obrázek o tom, jak moc chci učit :-))

jelena · 28. 06. 2008 13:19

↑ ttopi:

Osobni zkusenosti s ceskym skolstvim nemam - znam pouze ze skolnich zkusenosti vlastnich deti a deti, co doucuji (nemam rada toto slovo).

Myslim, ze jsou na deti kladeny strasne nizke naroky a pozadavky, co se tyce pristupu ke skole, k priprave, k chovani (vubec tim nemyslim rozsah znalosti - ale kvalita toho, co se nauci a znaji).

A nizke pozadavky kladou rodice - tedy zde vidim nejvetsi zodpovednost, alespon u sebe to tak vnimam. Osobne to snad ovlivnuji :-), ale jak to zmenit globalne - netusim.

Bohuzel, nemam vice casu na podobnou debatu a nerada debatni prispevky pisi - radej diskutuji osobne. Snad jindy :-)

Ivana · 28. 06. 2008 14:24

↑ ttopi:I já se přidám k tématu : " učit , neučit " .Na jednu stranu je to opravdu krásné poslání , kde výsledky vidí člověk až za pěknou řádku let . Na druhou stranu je to v dnešní době ve srovnání z dobou minulou (před rokem 1989) veliká dřina .Ta dřina není v tom žáky něco naučit , ale dřinou , ba přímo uměním , je žáky pro danou věc nadchnout . Jakmile se toto kantorovi , v té které třídě podaří , má poloviční práci ušetřenou .
Žáci , ač to nedávají najevo , vyžadují řád kázeň a pořádek , ale dělají všechno pro to , aby toto kantorovo snažení překazili . A to je právě to
" jádro pudla ". Nicméně ti přeji hodně elánu při práci s dětmi , či chceš-li se studenty . Je to krásné poslání . :-)

Chrpa · 28. 06. 2008 16:35 — Editoval Chrpa (28. 06. 2008 17:36)

Líný vrabec:
Žížalu je třeba sezobnout 7,5 metru od plotu.
Hasič:
Pokud jsem úlohu dobře pochopil, pak je vodu potřeba nabrat na kolmici škola -potok

Stavitel: šířka bude (50 - 2x šířka rámu) palců

Konstruktér: výška plechovky = 10 cm
půměr plechovky = 10 cm

Ivana · 28. 06. 2008 19:47

↑ ttopi:Je moje úvaha správná?

Ivana · 28. 06. 2008 21:11

↑ ttopi:Problém náruživého kávomila : myslím , že alfa = 90°, výška rotačního kužele je 5cm , a výpočet objemu podle vzorce
$V=\frac{1}{3}{\pi}r^2v$ , $V=523cm^3$ , což je asi 0,5 litru kávy .

kaja.marik

↑ Ivana:
Podle me ne. Tipuji ze jde o to, aby prvni kyblik vylil do ohne co nejdriv a uloha je analogicka uloze o stavbe cest (jsou i podobne ulohy a kombinovanem pohybu ve vode a na suchu a podobne)

Na kolmici od skoly je optimalni jenom pokud pro kyblik jde nejdriv do sborovny, jinak je optimalni vodu vzit uz cestou a dalsi kybliky nabirat pochopitelne naprosti skoly, jak pise Ivana.

Jeste by bylo zajimave, kdyby byl kyblik deravy a tekl -- muselo by se nabirat bliz ke skole :)

Okno
Sikovny strejda :)

-------------------------------------
A jak maminka sedla ke kamnům, aby rozdělala oheň, začal nesměle: „To je pořád horko, maminko!“

Ivana · 29. 06. 2008 08:34

↑ kaja.marik:Zdravím , opravdu se neopičím , ale knížka mého dětství je tato : (posílám fotku jako důkaz)
http://forum.matweb.cz/upload/666-skolakkajamarik.jpg

Ivana · 29. 06. 2008 09:03

↑ kaja.marik:Je to teda nějak takhle ? S tím , že pak se čas hledá jako minimum funkce ?

jelena · 29. 06. 2008 11:26

↑ Ivana:

Srdecne zdravim :-)

↑ kaja.marik: to sice naznacil, ze jsou to ulohy, ktere se resi pomoci derivaci.

Daji se resit take graficky, treba pro pripad hasice "funkce zavislosti casu od mista, kde nabere vodu" vypada takto: http://forum.matweb.cz/upload/479-hasic.jpg

Rychlost muzeme povazovat za parametr - dala jsem tam moznost 8 km/hod a 10 km/ hod (snad takovou rychlost dokaze vyvinout pri behu s prazdnym kyblikem) a je videt, pro kterou hodnotu x je na grafu minimum.

Ty resi situaci, kdy draha "naprazdno" a draha "se zatezi" je stejna.

Jeste cestinarska poznamka - v zadani je "musi nabrat" - chapu, ze jednou (jinak by bylo "musi nabirat" - pokud opakovane :-)

Poznamka bezpecnosti - spravny hasic v pravidelnych intervalech kontroluje stav kybliku (zda netece) a stav vody v potoce - zda tece :-) Uplne spravne je mit po ruce Neuruppin - resili jsme s kolegou O.o :-)

A ke knizkam - pokud jsem citovala z oblibene knizky tohoto fora (az pak je Petakova a Rektorys :-) - tak to bylo z papiroveho originalu, ktery vlastni dcera a je to vydani z roku 1991. Driv jsem pochopitelne tuto knihu neznala.

Co jsem znala a co bych rada citovala (dokonce i z pameti :-)
- z pribehu o skritcich muminech (Tove Jansson) (jak cesky, tak rusky preklady jsou moc dobre, original neumim posoudit),
- Karkulín ze střechy (Astrid Lindgren) - rusky preklad byl daleko povedenejsi
- Medvidka Pu (nejen anglickou, ceskou a ruskou variantu, mam i latinu a je opravdu zcela srozumitelna)
A tech knih je hodne, at na nekterou nezapomenu, tak toto je zatim vyber - "knihy detstvi, provazejici porad".

Ke kniham meho detstvi patril treba "Timur a jeho parta" a at se rika, co se rika, ale tato posledni veta velice vyjadruje muj pohled na svet - a myslim i vas :-)

"Он окинул взглядом товарищей, улыбнулся и сказал:
– Я стою... я смотрю. Всем хорошо! Все спокойны, Значит, и я спокоен тоже!"

Chrpa · 29. 06. 2008 17:28

Hasič:
Vodu je třeba nabrat $\frac{154}{15}\;m$ od kolmice potok - škola

Ivana · 29. 06. 2008 20:02

↑ ttopi:Je mi akorát divné , že nevychází pod odmocninou takové číslo , aby jeho druhá odmocnina bylo číslo celé . Možná , že tam mám chybu . Tady je řešení :

kaja.marik

↑ Ivana: je to dost zaokrouhlene ale mam to stejne.

Ja tu ulohu znam s archem papiru A4. To se dobre predvadi prakticky. Moji krajináři loni pred zacatkem vypoctu tipovali (bez jakýhokoliv počítání), kolik bude optimální řešení a jestli se tam bude dat nalit litr mlika a byli prekvapive presni :)

Plete me ze ta funkce kterou je potreba minimalizovat u beziciho hasice je hodne skareda a nemuzu najit stacionarni body (Mam to stejne jako to ma Jelena, tj hledam minimum funkce
$f\left( x\right) :=\frac{1}{v}\,\left( \sqrt{{40}^{2}+{x}^{2}}+2\,\sqrt{{20}^{2}+{\left( 100-x\right) }^{2}}\right)$
)

-----------------------------------------------
Kaju Marika jsem zacal cist v sedmnacti, protoze uz pro me bylo nesnesitelne, jak jsem porad nechapal ty narazky od okoli :)

Cheop · 30. 06. 2008 09:09

↑ kaja.marik:
Minimum bude x = 154/15 m

Cheop · 30. 06. 2008 12:42 — Editoval Cheop (02. 07. 2008 10:15)

Kávomil:
$r_k=\frac{10}{3}\cdot \sqrt 6$ - poloměr kužele
$v_k=\frac{10}{3}\cdot \sqrt 3$ - výška kužele
$V=128,3\cdot\pi=403\quad ml$ - objem kužele
$\alpha=293{^\circ}56^,32^{,,}$ - hledaný úhel braný po směru hodinových ručiček

Cheop · 01. 07. 2008 13:15 — Editoval Cheop (02. 06. 2015 09:30)

K á v o m i l

Obecně pro kruh o poloměru $r$ platí vztahy:
$V=\frac{2\pi r^{3}\cdot \sqrt3}{27}\approx 0,40307 r^3$ - objem kužele
$r_k=\frac{r\sqrt 6}{3}$ - poloměr kužele
$v_k=\frac{r\sqrt 3}{3}$ - výška kužele
pak úhel, ze kterého máme udělat kužel je:
$\alpha=360\cdot \frac{r_k}{r}\nl\alpha=360\cdot \frac {\sqrt6}{3}=120\cdot\sqrt{6}$
$\alpha=293{^\circ}56^,32^{,,}$ úhel se bere po směru hodinových ručiček

matoxy · 02. 07. 2008 13:33 — Editoval matoxy (02. 07. 2008 13:39)

to Ivana a Jelena, príspevky s predošlej strany: iste, že sa dievčat nájde dos? aj v MT, dokonca aj zaujímavých:) a pokiaľ ide o ten kopec, on je síce pekný, ale naneš?astie hneď vedľa matice je moja škola a žiaci , čo nebývajú na internáte, by o tom kopci vedeli rozpráva?, ako ním každé ráno šlapú do školy:D Mne to úplne stačí s plným ruksakom občas. A jelena ak ste nepochopili tú sklenenú vec, tak to treba chápa? aj s tými stĺpmi čo sú pri tom ako celok. To je jednoznačne pristávacia dráha pre UFO;)

BTW mohol by mi niekto prezradi? ako sa píše to žlté, že reagujete na niekoho príspevok? viem že je to pomocou [re][re], len neviem aké číslo tam mám medzi to napísa?. ďakujem.

A k tomu príspevku #82 problém pracovníka firmy Pepsi som prišiel k takejto úvahe: objem je daný rovnicou $250\pi=\pi r^2\nl\ 250=r^2V$
Povrch je $P=2\pi r^2+2\pi rV\nl\ P=2\pi (r^2+rV)$ . Z toho mi metódou "pozriem sa a vidím" (len si niesom istý či dobre) vychádza, že r by malo by? čo najmenšie tj.1 a keďže $r^2*V$ sa musí rovna? 250 tak V bude 250. Ak by bolo r menšie od jednej tak by sa jeho druhá mocnina zmenšila ako r a V by muselo by? väčšie. Ak by r bolo väčšie od jedna tak by zas jeho druhá mocnina rástla rýchlo, čo by zväčšovalo povrch.
plechovka bude ma? teda rozmery r=1 a V=250. Správne?

Cheop · 02. 07. 2008 14:42 — Editoval Cheop (02. 06. 2015 09:31)

↑ matoxy:
$V=\pi r^2\cdot v$ kde V - objem válce, r - poloměr válce, v - výška válce
$v=\frac{V}{\pi r^2}$
$S=2\pi\cdot r(r+v)$ - povrch válce - má být minimální
$S=2\pi\cdot r(r+\frac{V}{\pi r^2})$
$S=2\pi\cdot r^2+\frac{2V}{r}$ - derivujeme podle r a derivaci položíme rovnu nule
$S^,=4\pi\cdot r-\frac{2V}{r^2}$
$S^,=\frac{4\pi r^3-2V}{r^2}=0$
$4\pi r^3=2V$
$r^3=\frac{V}{2\pi}\nlr=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}$
Dopočítáme výšku válce :
$v=\frac{V}{\pi r^2}$ - úpravou dospějeme k výrazu:
$v=\sqrt[3]{\frac{4V}{\pi}$
Pokud oba výrazy porovnáme pak: (v a r)
$v=2r$
Vrátíme se k zadání příkladu a dosadíme známé hodnoty:
$r=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}$
$r=\sqrt[3]{\frac{250\pi}{2\pi}$
$\nlr=\sqrt[3]{125}$
$r=5\quad cm$
$v=2r=10\quad cm$

Cíleně jsem hledal(a) nějaké Matematické fórum.		30% - 82
Hledal(a) jsem pomoc s matematikou (jsem studující).		37% - 101
Hledal(a) jsem pomoc s matematikou (jsem vyučující).		1% - 4
Potřeboval(a) jsem řešení problému z praxe.		3% - 8
Fórum mi bylo doporučeno.		5% - 14
Jiná cesta, případně doplním v tématu "O nás :-)".		4% - 13
V čtenářském deníku mi chybela kniha "Stařec a moře".		1% - 5
Hledal(a) jsem zdroj řešení projektů svých studentů.		0% - 2
Hledal(a) jsem kružítko.		5% - 15
Už si nepamatuji.		8% - 22
Počet hlasujících: 228

Matematické Fórum

Anketa

#76 24. 06. 2008 13:38

Re: O nas :-)

#77 24. 06. 2008 13:45

Re: O nas :-)

#78 24. 06. 2008 18:05

Re: O nas :-)

#79 24. 06. 2008 19:06

Re: O nas :-)

#80 24. 06. 2008 19:15

Re: O nas :-)

#81 24. 06. 2008 20:07

Re: O nas :-)

#82 28. 06. 2008 12:28

Re: O nas :-)

#83 28. 06. 2008 12:57

Re: O nas :-)

#84 28. 06. 2008 13:19

Re: O nas :-)

#85 28. 06. 2008 14:24

Re: O nas :-)

#86 28. 06. 2008 16:35 — Editoval Chrpa (28. 06. 2008 17:36)

Re: O nas :-)

#87 28. 06. 2008 19:47

Re: O nas :-)

#88 28. 06. 2008 21:11

Re: O nas :-)

#89 28. 06. 2008 21:37 — Editoval kaja.marik (28. 06. 2008 21:40)

Re: O nas :-)

#90 29. 06. 2008 08:34

Re: O nas :-)

#91 29. 06. 2008 09:03

Re: O nas :-)

#92 29. 06. 2008 11:26

Re: O nas :-)

#93 29. 06. 2008 17:28

Re: O nas :-)

#94 29. 06. 2008 20:02

Re: O nas :-)

#95 29. 06. 2008 23:24 — Editoval kaja.marik (29. 06. 2008 23:25)

Re: O nas :-)

#96 30. 06. 2008 09:09

Re: O nas :-)

#97 30. 06. 2008 12:42 — Editoval Cheop (02. 07. 2008 10:15)

Re: O nas :-)

#98 01. 07. 2008 13:15 — Editoval Cheop (02. 06. 2015 09:30)

Re: O nas :-)

#99 02. 07. 2008 13:33 — Editoval matoxy (02. 07. 2008 13:39)

Re: O nas :-)

#100 02. 07. 2008 14:42 — Editoval Cheop (02. 06. 2015 09:31)

Re: O nas :-)

Zápatí