Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 10. 2011 19:32
goniometrické rovnice
Dobrý den, chtěl bych se zeptat na řešení jednoduché gon. rovnice cos(x)=1/2 . Z tabulek vím, že je to jen [pí]/3 +2k.[pí] , vychází to tak i podle výsledků. Já když si to ale představím na jednotkové kružnici nebo na grafu, tak vidím i druhé řešení: 5/3 + 2k[pí].
Díky za vysvětlení a omlouvám se za abs. znaku pro "pí".
Offline
#2 04. 10. 2011 20:35
Re: goniometrické rovnice
↑ okip:
Z akých tabuliek?
Pokiaľ viem, tabuľky udávajú iba uhol z I. kvadrantu (naozaj je tam aj +2k pí?), ostatné si treba odvodiť z teórie... (jednotková kružnica alebo graf).
Kosínus je kladný ešte v IV. kvadrante, teda ďalší "základný" uhol je naozaj aj ten, ktorý uvádzaš...
Offline
#3 05. 10. 2011 15:56 — Editoval okip (05. 10. 2011 15:57)
Re: goniometrické rovnice
↑ ((:-)):
S tim souhlasim, ale podle vysledku a i podle školní tabule to má jediné řešení. Ta rovnice je vytažená ze složitější rovnice 4cos^2 x - 4cos x + 1=0 . To by na to ale nemělo mít snad vliv. Diskriminant je nulový, vychází jediné řešení (po substituci) y=1/2 ---> cox=1/2 + 2k"pí"
Offline