Matematické Fórum

zuzik1 · 06. 10. 2011 19:23 — Editoval zuzik1 (06. 10. 2011 19:23)

Ahoj vůbec nevím odkud začít řešit tento příklad.

Yjist2te yda funkce $y=1+e^x+x-\frac{1}{2}x^2$ je řešením diferenciální rovnice $y^{''}-y^{'}-x=0$ a na jaké množině (intervalu).
Jediný co mě napadlo dosadit funkci y do diferenciální rovnice.
Děkuji za radu

Pavel Brožek · 06. 10. 2011 19:27

↑ zuzik1:

Tak to tě napadlo správně :-).

zuzik1 · 06. 10. 2011 19:33

A můžu poprosit o radu, co stím pak po dosazení mám udělat? V přednášce nemám žádnej podobnej příklad nebo třeba odkaz, to můžu prostudova.

LukasM · 06. 10. 2011 19:38

↑ zuzik1:
No, y(x) znáš, takže můžeš vypočítat první i druhou derivaci. Takže si jenom dosaď do toho výrazu na levé straně, a buď ti vyjde nula, nebo ne.

zuzik1 · 06. 10. 2011 19:46

Mno skusila jsem to vyřeši a vyšlo mi něco takovýho:
$e^x-1-(e^x+1-x)-x=0$
$e^x-1-e^x-1+x-x=0$
$-2\neq0$
A tím jsem zjistila že funkce není řešením diferenciální rovnice že?

LukasM · 06. 10. 2011 19:51

↑ zuzik1:
Mně se to zdá v pořádku. Když si u té funkce zaměníš znaménko u x, tak to řešení bude.

zuzik1 · 06. 10. 2011 19:53

Děkuju :-)

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2011 19:23 — Editoval zuzik1 (06. 10. 2011 19:23)

Diferenciální rovnice

#2 06. 10. 2011 19:27

Re: Diferenciální rovnice

#3 06. 10. 2011 19:33

Re: Diferenciální rovnice

#4 06. 10. 2011 19:38

Re: Diferenciální rovnice

#5 06. 10. 2011 19:46

Re: Diferenciální rovnice

#6 06. 10. 2011 19:51

Re: Diferenciální rovnice

#7 06. 10. 2011 19:53

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí