Matematické Fórum

johny239 · 06. 10. 2011 20:23

Zdravím všechny,

prosím Vás všechny potřeboval bych ujistit v řešení této nerovnice viz. obrázek jedná se o jednoduchou nerovnici výsledek máme zapsat pomocí intervalu, ale nejsem si jist vůbec zda-li je správné řešení interval (-nekonečno,-5) sjednoceno (3,0) nebo prázdná množina pokoušel jsem se o zkoušku a vůbec nevím mohl by mi někdo prosím poradit popřípadě říct co jsem udělal špatně?

obrázek:

předem děkuji moc ;)

LukasM · 06. 10. 2011 20:25 — Editoval LukasM (06. 10. 2011 20:27)

↑ johny239:
Nic nepočítej a podívej se pořádně na zadání. Zamysli se nad znaménky levé a pravé strany.

Edit: jinak ten výpočet není správně, je potřeba respektovat vnitřek té absolutní hodnoty, tedy odlišit kde platí případ a) a kde b). To jen abys to věděl.

johny239 · 06. 10. 2011 20:34

↑ LukasM:

přiznám se že vůbec nevím..... ale v jednom případě bude ta obsolutní hodnota kladná a druhém záporná z toho se vychází? Nebo jaký mám zvolit správný postup..... mám uplné okno

((:-)) · 06. 10. 2011 20:36 — Editoval ((:-)) (06. 10. 2011 20:37)

↑ johny239:

Absolútna hodnota nie je n i k d y záporné číslo, je definovaná ako v z d i a l e n o s ť...

Preto nemôže byť od záporného čísla menšia.

LukasM · 06. 10. 2011 20:38

↑ johny239:
Pokud to opravdu chceš počítat, návod najdeš třeba v jednom mém starším příspěvku.

Ale jak říkám, výsledek jde napsat hned po přečtení zadání.

Nápověda: není pravda to co píšeš, že absolutní hodnota je někdy kladná a někdy záporná. To platí možná tak o výrazu uvnitř té absolutní hodnoty. Pravda je taková, že absolutní hodnota je vždycky nezáporná.

johny239 · 06. 10. 2011 20:40

↑ ((:-)):

už si vzpomínám..... na naši paní matikářku pardon omlouvám se za ten příspěvěk.... jsem úplně mimo teď

johny239 · 06. 10. 2011 20:45

↑ LukasM:

dobře děkuji projdu si ten postup a snad to pochopím děkuji mockrát

slava2 · 07. 10. 2011 16:49

↑ johny239:
Ahoj, narychlo jsem to spočítal, snad je to dobře. Děláš chybu, že jsi sis vůbec neuděl nulový bod, ten je pro rovnice a nerovnice dost důležitý, ukáže ti kdy jaký interval končí. Tato nerovnice nemá řešení, protože máš tam absolutní hodnotu a ta je definována takto |a|=a, |-a|=a. Proto když si do své nerovnice dosadíš čísla tak ti to nevychází. Tady je ten postup:

johny239 · 08. 10. 2011 10:26

↑ slava2:

Děkuji mockrát já si nemohl pořád vybavit postup, jak tuto úlohu řešit teď už vím, že nejdříve si musím udělat nulový bod - hrubá chyba děkuji.

((:-)) · 08. 10. 2011 10:33 — Editoval ((:-)) (08. 10. 2011 13:07)

↑ johny239:

Johny, nejdříve sa máš pozrieť, či náhodou niekto od Teba nechce, aby absolútna hodnota čísla bola m e n š i a ako záporné číslo (prípadne 0).

Ak áno, máš si povedať "нас недогонят" (ako sa spieva v jednej klasickej pesničke z roku 2001) a o k a m ž i t e napísať, že úloha nemá riešenie.

Nulové body v tomto prípade sú stratou času a svedčia o neznalosti problematiky....

Mojim žiakom by som nulové body v riešení tejto úlohy neodpustila, mali by problém, načo riešia, keď netreba.

(Existuje jedna výnimka - keď učiteľ požaduje riešiť túto úlohu cez nulové body ako nejaké "overenie" - tak to potom áno, ale ináč n i e.)

Ku skúške :

Skúška všeobecne sa robí dosadením do p ô v o d n é h o zadania, a to osobitne do ľavej a do pravej strany. $\color{red}|\color{black}x+1\color{red}|\color{black}<-4$

Ak dosadíš do ľavej strany napríklad $-6$ , dostaneš $\color{red}|\color{blue}-6\color{black}+1\color{red}|$ , teda $\color{red}| - 5\color{red}|\color{black}$ a to je $\color{red}5$ . Pravá strana je $4$ , takže by malo platiť $\color{red}5\color{black}<4$ a to neplatí, takže výsledok dobre nie je...

Samozrejme, existujú úlohy, ktoré sa metódou nulových bodov riešia...