Matematické Fórum

Lukinesko · 06. 10. 2011 19:08

Seruste neviem zacat s prikladom 49 a 51 pomozte troska alebo vyrieste ench to pochopim prv ymesiac som chybal tak dobieham

zdenek1 · 06. 10. 2011 19:24

↑ Lukinesko:
a) Pokud jsou přímky kolmé, jsou kolmé i jejich normálové vektory.
$\vec n_p=(a,1)$
$\vec n_q=(1,2)$
Pokud jsou vektory kolmé, jejich skalární součin je nula
$\vec n_p\cdot\vec n_q=a+2=0$
$a=-2$

b) použít vztah pro odchylu dvou vektorů
$\cos\alpha=\frac{\vec n_p\cdot\vec n_q}{|\vec n_p|\cdot|\vec n_q|}=\frac{\sqrt2}2$

Lukinesko · 06. 10. 2011 21:44

a ten 51 priklad neviete?

((:-)) · 06. 10. 2011 21:48 — Editoval ((:-)) (06. 10. 2011 21:55)

↑ Lukinesko:

Ahoj.

Ja si myslím, že ho kolega Zdenek vie.

Mám dojem, že si zabudol minimálne na dve veci: prečítať si pravidlá a ešte povedať ďakujem...

Cheop · 07. 10. 2011 08:19 — Editoval Cheop (07. 10. 2011 08:40)

↑ Lukinesko:
Př.50)
1) Protože průsečík přímek má ležet na ose x potom souřadnice prusečíku budou S=(x; 0)
2) Protože přímky mají být na sebe kolmé potom skalární součin jejich vektorů musí být 0
3) Budeš mít pro každou přímku 2 body a z nich už sestavíš obecné rovnice

a) udělej si vektory jednotlivých přímek
b) jejich skalární součin polož 0
Dostaneš kvadratickou rovnici pro x-ovou souřadnici jejich průsečíku.
Řešením budou 2 dvojice přímek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 07. 10. 2011 11:41 — Editoval Cheop (07. 10. 2011 14:36)

↑ Lukinesko:
Př.51)
1) Rovnice hledané přímky bude $y=kx+q\\kx-y+q=0$ rovnice přímky o $o:\, x-y=0$
2) $\vec{n_p}=(k;\,-1)$
3) $\vec{n_o}=(1;\,-1)$
4) $\cos\,60^\circ=\frac{\vec n_p\cdot\vec n_o}{|\vec n_p|\cdot|\vec n_o|}=\frac12$
5) Dosazením do 4) dostaneš kvadratickou rovnici, ze které určíš k
6) Dosazením souřadnic bodu A do předpisu $y=kx+q$ dopočteš q
7) Souřadnice průsečíku určíš řešením 2 rovnic o 2 neznámých (průsečík přímek o a p)

Řešením budou 2 přímky

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 07. 10. 2011 11:50

↑ Cheop:

Zdravím,

jen tak detail - malokdy se vzpomene na vzorec pro odchylku přímek v této podobě (a na podporu pravidel se zapomíná úplně :-)

Děkuji za řešení.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2011 19:08

odchylka dvou primek

#2 06. 10. 2011 19:24

Re: odchylka dvou primek

#3 06. 10. 2011 21:44

Re: odchylka dvou primek

#4 06. 10. 2011 21:48 — Editoval ((:-)) (06. 10. 2011 21:55)

Re: odchylka dvou primek

#5 07. 10. 2011 08:19 — Editoval Cheop (07. 10. 2011 08:40)

Re: odchylka dvou primek

#6 07. 10. 2011 09:53 — Editoval Cheop (07. 10. 2011 10:23) Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Nedokonalá úvaha

#7 07. 10. 2011 11:41 — Editoval Cheop (07. 10. 2011 14:36)

Re: odchylka dvou primek

#8 07. 10. 2011 11:50

Re: odchylka dvou primek

Zápatí