Matematické Fórum

syrda · 06. 10. 2011 21:01

Dobrý den,
potřeboval bych jenom vědět, jestli jsem udělal dobře krok který je zvýrazněn červeně, a konkrétně 2 členy které jsou žlutě.
Jedná se o limitu jdoucí od n do nekonečna.
Jelikož znám výsledek tak jsem se snažil "doupravit" tyto 2 členy aby výsledek vyšel, ale neznám přesná pravidla pro tuto operaci když někde je 8 na N a u druhého členu je 2 na N...Nevím jestli se to pouze sníží na 1/ 6 na N nebo jak. Moc díky za odpověď, příklad jsem vyfotil a fotku dal do přílohy.

Alivendes · 06. 10. 2011 21:08

↑ syrda:
Ahoj, jak jsi k takové úpravě došel ?

syrda · 06. 10. 2011 22:21

↑ Alivendes:
Ahoj, vytknul jsem největší člen což je 8 na N ale nevim jak to bude vypadat po vytknuti u toho 7 na N kdyz vytykam 8 na N....
Nebo máš něco jiného namysli kromě toho označeného ???

zbyna · 06. 10. 2011 23:11 — Editoval zbyna (06. 10. 2011 23:11)

↑ syrda:

a co takhle nesetrit papirem a pekne to rozepsat :-)

$\frac{1024*8^n - 1029*7^n}{2*2^n + 512*8^n} = \frac{8^n(1024 - 1029*\frac{7^n}{8^n})}{8^n(\frac{2*2^n}{8^n} + 512)} = \frac{(1024 - 1029*(\frac{7}{8})^n)}{(2*(\frac{1}{4})^n + 512)}$

vanok · 07. 10. 2011 00:18

↑ syrda:
Ahoj,
V tvojich vypoctoch si zabudol na symbol limity;
Skus to kompletne napisat a budes mat dokonale riesenie.

Srdecne Vanok

syrda · 08. 10. 2011 18:57

Takze pokud bych to rozepsal se symboly Lim atd tak by to bylo dobře??? rovnou bych se chtěl zeptat na jiný téměř obdobný příklad, zda-li jsou obě řešení vpořádku. První je určitě matematicky v pořádku, a druhým si nejsem jistý...Oběma řešeními se dostane vždy ke stejnému výsledku, jen se chci ujistit jestli mám i "mezikroky" správně se členy atd...Omlouvám se, že to je na papíře, ale v PC to vše zadat neumím :// Děkuji moc za odpověd :)

jelena · 08. 10. 2011 23:13

Zdravím,

pro výpočet 1. limity platí úpravy od kolegy ↑ zbyna:, samozřejmě při přepisu pro výpočet limity musíš správně umístit znak $\lim$ , jinak to nebude dávat smysl. Tvé 2. řešení - co do úprav je v pořádku, ale chybějící $\lim$ znehodnocují zejména přechod od předposlední úpravy k výsledku $\frac19$ .

3. řešení - zde je problém s úpravou mocnin (že je chyba, můžeš ověřit zpětným roznásobením závorek) - pokud vytkneme $9^n$ , potom v čitateli máme $9^n$\frac{6^n\cdot 6^2}{9^n}+9^3$=9^n$\frac{3^n\cdot 2^n\cdot 6^2}{3^{2n}}+9^3$=\ldots$ dál už to oprav, prosím (obdobně i jmenovatel). Děkuji.

"Zadání do PC" nacvičuj, prosím.

syrda · 09. 10. 2011 09:43

↑ jelena:
Mockrát Ti děkuji, přesně toto jsem potřeboval vědět, nebyl jsem si jist tím třetím řešením. Teď už vím, že to tak nejde tedy.

jelena · 09. 10. 2011 09:48

↑ syrda:

spíš to vyžaduje pořádek při úpravách - zde práce s mocninou a pořádek v zápisu limit. Také doporučuji velmi užitečný místní Rychokurz - děkuji Autorovi a redaktorům.

syrda · 09. 10. 2011 10:01

To se zápisem Limit vím, já spíše potřeboval vědět jak to je s tím, když vytknu 9 na N, jeslti z 36*6 na N zbyde po vytknutí 36/3 na N nebo to nelze a mám to špatně vytknutý. Jinak toho špatného zápisu limit jsem si vědom.

jelena · 09. 10. 2011 10:13

Děkuji. Už je to tedy jasné, doufám. Pro práci s limitou se velmi doporučuje zopakovat si užitečné vzorce (nebo alespoň vědět, že jsou), speciálně vzorec 2.1 a) se velmi hodí pamatovat. Ve Tvém zadání - zopakovat si pravidla pro umocňování/odmocňování, případně procvičit příklady ze SŠ.

Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2011 21:01

Limita

#2 06. 10. 2011 21:08

Re: Limita

#3 06. 10. 2011 22:21

Re: Limita

#4 06. 10. 2011 23:11 — Editoval zbyna (06. 10. 2011 23:11)

Re: Limita

#5 07. 10. 2011 00:18

Re: Limita

#6 08. 10. 2011 18:57

Re: Limita

#7 08. 10. 2011 23:13

Re: Limita

#8 09. 10. 2011 09:43

Re: Limita

#9 09. 10. 2011 09:48

Re: Limita

#10 09. 10. 2011 10:01

Re: Limita

#11 09. 10. 2011 10:13

Re: Limita

Zápatí